C++ Eigen3 初心者向け：AngleAxis の型変換方法と注意点
2025-05-27
このコンストラクタは、別のスカラー型を持つ Eigen::AngleAxis オブジェクトから、現在の Eigen::AngleAxis オブジェクトを初期化するために使用されます。
以下に詳しく解説します。
コンストラクタの役割
- これにより、異なる数値型（例えば
float型のAngleAxisからdouble型のAngleAxisを作成する）の間で、角度と回転軸の情報を安全にコピーできます。 - 通常のコピーコンストラクタ (
const AngleAxis &other) との違いは、引数otherが持つスカラー型 (OtherScalarType) が、現在のオブジェクトのスカラー型 (ScalarType) と異なる可能性がある点です。 - このコンストラクタは、テンプレートクラス
Eigen::AngleAxisのコピーコンストラクタの一種です。
引数 other の詳細
const AngleAxis< OtherScalarType > &other:AngleAxis< OtherScalarType >: これは、別のスカラー型OtherScalarTypeを持つEigen::AngleAxis型のオブジェクトです。const: この引数は変更されないことを保証します。&: これは参照渡しであり、otherオブジェクトのコピーではなく、元のオブジェクトを参照します。これにより、不要なコピーを避けることができます。
処理内容
このコンストラクタが呼び出されると、以下の処理が行われます。
- 引数
otherが持つ角度（angle）の値が、現在のオブジェクトのスカラー型 (ScalarType) に変換され、現在のオブジェクトの角度として設定されます。 - 引数
otherが持つ回転軸（axis）の各成分が、現在のオブジェクトのスカラー型 (ScalarType) に変換され、現在のオブジェクトの回転軸として設定されます。
利用場面
このコンストラクタは、以下のような場合に役立ちます。
- テンプレート関数やクラス内で、扱う
AngleAxisオブジェクトのスカラー型が実行時に決定される場合に、異なるスカラー型のオブジェクトから初期化する必要がある場合。 - 異なる精度（例えば単精度
floatと倍精度double）で計算された回転情報を統合する場合。
コード例
#include <iostream>
#include <Eigen/Geometry>
int main() {
// float 型の AngleAxis オブジェクトを作成
Eigen::AngleAxis<float> aa_float(M_PI / 4.0f, Eigen::Vector3f::UnitZ());
std::cout << "float AngleAxis: angle = " << aa_float.angle() << ", axis = " << aa_float.axis().transpose() << std::endl;
// double 型の AngleAxis オブジェクトを float 型のオブジェクトから初期化
Eigen::AngleAxis<double> aa_double(aa_float);
std::cout << "double AngleAxis (from float): angle = " << aa_double.angle() << ", axis = " << aa_double.axis().transpose() << std::endl;
return 0;
}
この例では、float 型の aa_float オブジェクトを作成し、その情報を元に double 型の aa_double オブジェクトを Eigen::AngleAxis (const AngleAxis< OtherScalarType > &other) コンストラクタを使って初期化しています。出力結果を見ると、角度と回転軸の情報が float 型から double 型に変換されてコピーされていることがわかります。
一般的なエラーとトラブルシューティング
-
- エラー
より高い精度を持つスカラー型（例：double）のAngleAxisオブジェクトから、より低い精度を持つスカラー型（例：float）のAngleAxisオブジェクトを初期化する場合、暗黙的な型変換が行われます。この際、情報が失われ、数値的な精度が低下する可能性があります。 - トラブルシューティング
- 意図的に精度を落としたい場合は問題ありませんが、そうでない場合は、初期化する側の
AngleAxisオブジェクトのスカラー型を、受け取る側のスカラー型と同じか、より高い精度を持つ型にすることを検討してください。 - 必要に応じて、明示的なキャスト（例：
static_cast<float>(other.angle())）を行うことで、意図を明確にすることができます。ただし、この場合も精度損失のリスクがあることを理解しておく必要があります。
- 意図的に精度を落としたい場合は問題ありませんが、そうでない場合は、初期化する側の
- エラー
-
コンパイルエラー（型不一致）
- エラー
コンパイラが、異なるスカラー型間の暗黙的な変換を許可しない場合や、関連する型変換がない場合にコンパイルエラーが発生することがあります。通常、エラーメッセージには型が一致しない旨が示されます。 - トラブルシューティング
- コンストラクタの引数として渡している
AngleAxisオブジェクトのスカラー型 (OtherScalarType) が、初期化しようとしているAngleAxisオブジェクトのスカラー型 (ScalarType) と意図した通りであるか確認してください。 - Eigen3は一般的な数値型間の変換をサポートしていますが、特殊な型を使用している場合は、適切な変換が存在するか確認が必要です。
- コンストラクタの引数として渡している
- エラー
-
論理的なエラー（期待しない値）：
- エラー
型変換が行われた結果、期待していた角度や回転軸の値とわずかに異なる値になっている可能性があります。特に、連続した計算や比較を行う場合に、小さな誤差が累積して問題を引き起こすことがあります。 - トラブルシューティング
- 型変換後の値が許容範囲内であるか確認してください。
- 可能であれば、計算全体で使用するスカラー型を統一することを検討してください。
- 浮動小数点数の比較を行う場合は、厳密な等価性ではなく、許容誤差（イプシロン）を用いた比較を行うようにしてください。
- エラー
-
カスタムスカラー型を使用している場合
- エラー
Eigen3が標準でサポートしていないカスタムのスカラー型を使用している場合、AngleAxis間での変換が自動的に行われないことがあります。 - トラブルシューティング
- カスタムスカラー型に対して、必要な型変換演算子やコンストラクタが適切に定義されているか確認してください。Eigen3のドキュメントやカスタム数値型の扱いに関する情報を参照してください。
- エラー
-
参照の有効性（意図しないコピー）：
- エラー
このコンストラクタは参照 (&) で引数を受け取ります。そのため、渡されたotherオブジェクトがコンストラクタ呼び出し後に破棄されたり、値が変更されたりすると、予期しない動作を引き起こす可能性があります。 - トラブルシューティング
- 通常、
const&で渡されるため、otherオブジェクトがコンストラクタ内で変更されることはありません。しかし、otherオブジェクトのライフサイクルが、新しく作成されるAngleAxisオブジェクトよりも短い場合などに注意が必要です。 - 深いコピーが必要な場合は、明示的に新しい
AngleAxisオブジェクトを作成し、その値を設定するようにしてください。ただし、このコンストラクタ自体はコピーを行います。
- 通常、
- エラー
トラブルシューティングの一般的なヒント
- 簡単なテストコードを書く
問題を再現する最小限のコードを作成し、個々のケースについて動作を確認することで、問題を切り分けやすくなります。 - Eigen3のドキュメントを参照する
Eigen3の公式ドキュメントには、各クラスや関数の詳細な説明、使用例、注意点などが記載されています。 - デバッガを使用する
変数の値やプログラムの実行フローを追跡することで、問題の原因を特定しやすくなります。 - コンパイラのエラーメッセージをよく読む
エラーメッセージは、問題の原因を特定するための重要な情報源です。
例1：float型からdouble型への変換
この例では、float 型の Eigen::AngleAxis オブジェクトを作成し、それを元に double 型の Eigen::AngleAxis オブジェクトを初期化します。これは、精度の異なる数値型間で回転情報を扱う基本的なケースです。
#include <iostream>
#include <Eigen/Geometry>
int main() {
// float 型の AngleAxis オブジェクトを作成 (角度はラジアン)
Eigen::AngleAxis<float> aa_float(M_PI / 4.0f, Eigen::Vector3f::UnitZ());
std::cout << "float AngleAxis:" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_float.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_float.axis().transpose() << std::endl;
// float 型の AngleAxis オブジェクトから double 型の AngleAxis オブジェクトを初期化
Eigen::AngleAxis<double> aa_double(aa_float);
std::cout << "\ndouble AngleAxis (floatから変換):" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_double.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_double.axis().transpose() << std::endl;
return 0;
}
説明
- 出力結果を見ると、
aa_floatの角度と軸の情報がdouble型に変換されてaa_doubleに格納されていることがわかります。 - 次に、
Eigen::AngleAxis<double>型のaa_doubleオブジェクトを、aa_floatを引数としてEigen::AngleAxis(const AngleAxis< OtherScalarType > &other)コンストラクタを使って初期化しています。 - 最初に、
Eigen::AngleAxis<float>型のaa_floatオブジェクトを作成しています。角度は π/4 ラジアン（45度）、回転軸は Z 軸方向の単位ベクトルです。
例2：double型からfloat型への変換（精度の損失の可能性）
この例では、double 型の Eigen::AngleAxis オブジェクトを作成し、それを元に float 型の Eigen::AngleAxis オブジェクトを初期化します。この場合、double 型が持つより高い精度が float 型に変換される際に失われる可能性があります。
#include <iostream>
#include <Eigen/Geometry>
#include <cmath>
int main() {
// より高い精度を持つ double 型の AngleAxis オブジェクトを作成
Eigen::AngleAxis<double> aa_double_precise(M_PI / 3.0, Eigen::Vector3d(1.0, 2.0, 3.0).normalized());
std::cout << "double AngleAxis (高精度):" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_double_precise.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_double_precise.axis().transpose() << std::endl;
// double 型の AngleAxis オブジェクトから float 型の AngleAxis オブジェクトを初期化
Eigen::AngleAxis<float> aa_float_from_double(aa_double_precise);
std::cout << "\nfloat AngleAxis (doubleから変換):" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_float_from_double.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_float_from_double.axis().transpose() << std::endl;
return 0;
}
説明
- 出力結果を比較すると、特に軸の成分において、わずかな違いが生じている可能性があります。これは、
doubleからfloatへの変換による精度の損失を示唆しています。 aa_float_from_doubleはaa_double_preciseを元に初期化されますが、その内部表現はfloat型であるため、精度が丸められる可能性があります。aa_double_preciseはdouble型で、より多くの桁数を持つ可能性があります。
例3：テンプレート関数内での利用
この例では、テンプレート関数内で異なるスカラー型の Eigen::AngleAxis オブジェクトを受け取り、別の型の Eigen::AngleAxis オブジェクトを作成する様子を示します。
#include <iostream>
#include <Eigen/Geometry>
template <typename ScalarTypeIn, typename ScalarTypeOut>
Eigen::AngleAxis<ScalarTypeOut> convertAngleAxis(const Eigen::AngleAxis<ScalarTypeIn>& input) {
return Eigen::AngleAxis<ScalarTypeOut>(input); // コピーコンストラクタが呼ばれる
}
int main() {
Eigen::AngleAxis<float> aa_float(M_PI / 6.0f, Eigen::Vector3f::UnitX());
std::cout << "float AngleAxis:" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_float.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_float.axis().transpose() << std::endl;
Eigen::AngleAxis<double> aa_double = convertAngleAxis<float, double>(aa_float);
std::cout << "\ndouble AngleAxis (テンプレート関数経由):" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_double.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_double.axis().transpose() << std::endl;
Eigen::AngleAxis<float> aa_float_again = convertAngleAxis<double, float>(aa_double);
std::cout << "\nfloat AngleAxis (doubleからテンプレート関数経由):" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_float_again.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_float_again.axis().transpose() << std::endl;
return 0;
}
main関数では、float型のAngleAxisをdouble型に、そしてdouble型から再びfloat型に変換する例を示しています。- 関数内部では、入力の
AngleAxisオブジェクトを引数として、出力の型のAngleAxisオブジェクトを直接構築しています。ここでEigen::AngleAxis(input)の形式で、異なるスカラー型を受け取るコピーコンストラクタが暗黙的に呼び出されます。 convertAngleAxisはテンプレート関数であり、入力のAngleAxisのスカラー型 (ScalarTypeIn) と出力のAngleAxisのスカラー型 (ScalarTypeOut) をテンプレート引数として受け取ります。
- 明示的な成分ごとの変換
角度と回転軸の各成分を個別に取得し、目的のスカラー型に変換してから新しいAngleAxisオブジェクトを構築する方法。 - 回転行列やクォータニオンを経由した変換
AngleAxisオブジェクトを一旦回転行列 (Eigen::Matrix3dなど) やクォータニオン (Eigen::Quaterniondなど) に変換し、それらを目的のスカラー型に変換した後、再度AngleAxisオブジェクトを構築する方法。
各方法の詳細と例
明示的な成分ごとの変換
この方法は、AngleAxis オブジェクトの角度 (angle()) と回転軸 (axis()) を取得し、それぞれを目的のスカラー型にキャストしてから、新しい AngleAxis オブジェクトを構築します。
#include <iostream>
#include <Eigen/Geometry>
int main() {
Eigen::AngleAxis<float> aa_float(M_PI / 4.0f, Eigen::Vector3f::UnitZ());
// double 型に変換
double angle_double = static_cast<double>(aa_float.angle());
Eigen::Vector3d axis_double = aa_float.axis().cast<double>();
Eigen::AngleAxis<double> aa_double_explicit(angle_double, axis_double);
std::cout << "float AngleAxis:" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_float.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_float.axis().transpose() << std::endl;
std::cout << "\ndouble AngleAxis (明示的な変換):" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_double_explicit.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_double_explicit.axis().transpose() << std::endl;
// float 型に逆変換
float angle_float_again = static_cast<float>(aa_double_explicit.angle());
Eigen::Vector3f axis_float_again = aa_double_explicit.axis().cast<float>();
Eigen::AngleAxis<float> aa_float_explicit_again(angle_float_again, axis_float_again);
std::cout << "\nfloat AngleAxis (doubleから明示的な変換):" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_float_explicit_again.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_float_explicit_again.axis().transpose() << std::endl;
return 0;
}
説明
- 逆方向の変換も同様に行っています。
- 最後に、変換後の角度と軸を使って新しい
Eigen::AngleAxis<double>オブジェクトaa_double_explicitを構築しています。 aa_float.axis()で回転軸（Eigen::Vector3f型）を取得し、.cast<double>()メソッドを使って各成分をdouble型に変換し、Eigen::Vector3d型のaxis_doubleを作成しています。aa_float.angle()で角度（float型）を取得し、static_cast<double>()でdouble型に明示的にキャストしています。
利点
- 必要に応じて、変換時の処理を追加することができます（例：特定の値範囲のチェックなど）。
- 型変換の過程が明確で、意図しない暗黙的な変換を防ぐことができます。
欠点
- コードがやや冗長になる可能性があります。
回転行列やクォータニオンを経由した変換
AngleAxis オブジェクトは、回転行列 (Eigen::Matrix3d, Eigen::Matrix3f) やクォータニオン (Eigen::Quaterniond, Eigen::Quaternionf) と相互に変換できます。これらの中間表現を経由することで、スカラー型の変換を行うことができます。
#include <iostream>
#include <Eigen/Geometry>
int main() {
Eigen::AngleAxis<float> aa_float(M_PI / 3.0f, Eigen::Vector3f::UnitX());
// float 型の AngleAxis を float 型の回転行列に変換
Eigen::Matrix3f rotation_matrix_float = aa_float.toRotationMatrix();
// float 型の回転行列を double 型の回転行列にキャスト
Eigen::Matrix3d rotation_matrix_double = rotation_matrix_float.cast<double>();
// double 型の回転行列から double 型の AngleAxis を構築
Eigen::AngleAxis<double> aa_double_from_matrix(rotation_matrix_double);
std::cout << "float AngleAxis:" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_float.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_float.axis().transpose() << std::endl;
std::cout << "\ndouble AngleAxis (回転行列経由):" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_double_from_matrix.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_double_from_matrix.axis().transpose() << std::endl;
// クォータニオンを経由した変換も同様
Eigen::Quaternionf quaternion_float(aa_float);
Eigen::Quaterniond quaternion_double = quaternion_float.cast<double>();
Eigen::AngleAxis<double> aa_double_from_quaternion(quaternion_double);
std::cout << "\ndouble AngleAxis (クォータニオン経由):" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_double_from_quaternion.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_double_from_quaternion.axis().transpose() << std::endl;
return 0;
}
説明
- クォータニオンを経由する場合も同様に、
Eigen::Quaternionf(aa_float)でAngleAxisをクォータニオンに変換し、.cast<double>()でスカラー型を変換後、Eigen::AngleAxis<double>(quaternion_double)でAngleAxisを再構築します。 Eigen::AngleAxis<double>(rotation_matrix_double)のコンストラクタを使って、double型の回転行列からdouble型のAngleAxisオブジェクトを構築します。rotation_matrix_float.cast<double>()で回転行列の各成分をdouble型に変換し、Eigen::Matrix3d型のrotation_matrix_doubleを作成します。aa_float.toRotationMatrix()でAngleAxisオブジェクトをEigen::Matrix3f型の回転行列に変換します。
利点
- 回転行列やクォータニオンに対する他の操作も容易になります。
AngleAxisと他の回転表現との相互変換が必要な場合に、自然な流れで型変換を行うことができます。
欠点
- 直接的な変換よりも計算コストがかかる可能性があります（中間表現への変換と再構築が必要なため）。
テンプレート関数による汎用的な変換
テンプレート関数を使用すると、異なるスカラー型間の AngleAxis オブジェクトの変換を簡潔に記述できます。
#include <iostream>
#include <Eigen/Geometry>
template <typename ScalarTypeOut, typename ScalarTypeIn>
Eigen::AngleAxis<ScalarTypeOut> convertAngleAxis(const Eigen::AngleAxis<ScalarTypeIn>& input) {
return Eigen::AngleAxis<ScalarTypeOut>(static_cast<ScalarTypeOut>(input.angle()), input.axis().template cast<ScalarTypeOut>());
}
int main() {
Eigen::AngleAxis<float> aa_float(M_PI / 6.0f, Eigen::Vector3f::UnitY());
Eigen::AngleAxis<double> aa_double = convertAngleAxis<double, float>(aa_float);
std::cout << "float AngleAxis:" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_float.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_float.axis().transpose() << std::endl;
std::cout << "\ndouble AngleAxis (テンプレート関数):" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_double.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_double.axis().transpose() << std::endl;
Eigen::AngleAxis<float> aa_float_again = convertAngleAxis<float, double>(aa_double);
std::cout << "\nfloat AngleAxis (doubleからテンプレート関数):" << std::endl;
std::cout << " 角度: " << aa_float_again.angle() << std::endl;
std::cout << " 軸: " << aa_float_again.axis().transpose() << std::endl;
return 0;
}
説明
- これらの変換された値を使って、新しい
Eigen::AngleAxis<ScalarTypeOut>オブジェクトを構築して返します。 - 関数内では、入力の
AngleAxisオブジェクトの角度をstatic_cast<ScalarTypeOut>()で目的の型にキャストし、回転軸を.template cast<ScalarTypeOut>()で同様にキャストしています。 convertAngleAxisは、出力のスカラー型ScalarTypeOutと入力のスカラー型ScalarTypeInをテンプレート引数として取ります。
利点
- 型変換のロジックが一箇所にまとまるため、保守性が向上します。
- コードの再利用性が高く、様々なスカラー型間の変換を同じ関数で処理できます。
- テンプレートの知識が必要になります。