qFuzzyCompare()関数でQt GUIプログラミングをデバッグ：浮動小数点数比較の精度と信頼性を向上させる

qFuzzyCompare() 関数の利点は、以下の通りです。

• コードの簡潔化: 2つの浮動小数点数の値を厳密に比較する場合、誤差処理のための複雑なコードが必要となります。qFuzzyCompare() 関数は、このようなコードを簡潔化することができます。
• 浮動小数点数の誤差の影響を考慮できる: 浮動小数点数の計算は、有限精度で行われるため、誤差が生じる可能性があります。qFuzzyCompare() 関数は、この誤差を考慮し、実用的な観点から2つの値が等しいかどうかを判断することができます。

qFuzzyCompare() 関数の基本的な構文は以下の通りです。

bool qFuzzyCompare(double first, double second, double epsilon);

この関数は、3つの引数を取ります。

• epsilon: 許容誤差
• second: 比較対象の2番目の浮動小数点数値
• first: 比較対象の最初の浮動小数点数値

qFuzzyCompare() 関数は、以下のいずれかの条件を満たす場合、trueを返します。

• abs(first - second) <= epsilon
• first と second が等しい

abs() 関数は、絶対値を計算する関数です。

許容誤差は、問題に応じて適切な値を設定する必要があります。一般的には、epsilon は、比較対象となる値の桁数よりも小さい値を設定します。

例

以下のコードは、2つの浮動小数点数の値を 001 の許容誤差で比較する例です。

double first = 1.000000001;
double second = 1.000000000;

if (qFuzzyCompare(first, second, 0.001)) {
  qDebug() << "first と second は等しいです";
} else {
  qDebug() << "first と second は等しくありません";
}

このコードを実行すると、以下の出力が得られます。

first と second は等しいです

qFuzzyCompare() 関数は、Qt GUIプログラミングにおいて、浮動小数点数の値を比較する際に役立つ便利な関数です。この関数を適切に使用することで、コードをより簡潔かつ正確に記述することができます。

• qFuzzyCompare() 関数は、近似値の比較にのみ使用してください。厳密な比較が必要な場合は、== 演算子を使用してください。
• qFuzzyCompare() 関数は、float 型と double 型の値だけでなく、int 型の値にも使用することができます。
• qFuzzyCompare() 関数は、Qt 標準ライブラリに含まれています。この関数を使用するには、<Qmath> ヘッダーファイルをインクルードする必要があります。

---

#include <QCoreApplication>
#include <QDebug>
#include <cmath>

int main(int argc, char *argv[])
{
    QCoreApplication app(argc, argv);

    double first = 1.000000001;
    double second = 1.000000000;

    if (qFuzzyCompare(first, second, 0.001)) {
        qDebug() << "first と second は等しいです";
    } else {
        qDebug() << "first と second は等しくありません";
    }

    return 0;
}

例2：qFuzzyCompare()関数を使用して、円の面積を計算

#include <QCoreApplication>
#include <QDebug>
#include <cmath>

int main(int argc, char *argv[])
{
    QCoreApplication app(argc, argv);

    double radius = 5.0;
    double pi = 3.14159265358979323846;

    double area = pi * pow(radius, 2.0);

    if (qFuzzyCompare(area, 78.53975, 0.01)) {
        qDebug() << "円の面積は、約 78.54 です";
    } else {
        qDebug() << "円の面積の計算に誤りがあります";
    }

    return 0;
}

#include <QCoreApplication>
#include <QDebug>
#include <QVector3D>

int main(int argc, char *argv[])
{
    QCoreApplication app(argc, argv);

    QVector3D vector1(1.0, 2.0, 3.0);
    QVector3D vector2(1.01, 2.02, 3.03);

    double distance = vector1.distanceSquared(vector2);

    if (qFuzzyCompare(distance, 0.0609, 0.001)) {
        qDebug() << "2つのベクトルの距離は、約 0.25 です";
    } else {
        qDebug() << "2つのベクトルの距離の計算に誤りがあります";
    }

    return 0;
}

---

qFuzzyCompare() 関数の代替方法として、以下の方法が考えられます。

• 厳密な比較: 2つの浮動小数点数の値を厳密に比較する必要がある場合は、== 演算子を使用してください。qFuzzyCompare() 関数は、許容誤差を考慮するため、厳密な比較には適していません。

double first = 1.0;
double second = 1.0;

if (first == second) {
  qDebug() << "first と second は等しいです";
} else {
  qDebug() << "first と second は等しくありません";
}

• 手動による許容誤差処理: 許容誤差が固定値ではなく、状況に応じて変化する場合は、qFuzzyCompare() 関数ではなく、手動で許容誤差処理を行う方が適切な場合があります。

double first = 1.000000001;
double second = 1.000000000;
double epsilon = 0.001;

if (abs(first - second) <= epsilon) {
  qDebug() << "first と second は等しいです";
} else {
  qDebug() << "first と second は等しくありません";
}

例: Boost.Math

qFuzzyCompare() 関数の代替方法を選択する際には、以下の点を考慮する必要があります。

• コードの簡潔性: コードの読みやすさと書きやすさ
• 処理速度: 許容誤差処理の処理速度
• 比較の精度: 許容誤差の許容範囲