Qt GUIで3D空間上の2点間の距離を計算する：QVector3D::distanceToPoint()徹底解説

QVector3D::distanceToPoint()は、Qt GUIライブラリで提供される3Dベクトルを表すQVector3Dクラスのメソッドです。このメソッドは、3D空間上の2点間の距離を計算するために使用されます。

構文

float QVector3D::distanceToPoint(const QVector3D &point) const;

引数

• point: 距離を計算する対象となる点。QVector3D型のオブジェクトとして渡されます。

戻り値

• 2点間の距離をfloat型の値で返します。

詳細

distanceToPoint()メソッドは、2点間の距離をピタゴラスの定理を用いて計算します。具体的には、以下の手順で計算されます。

1. 2点間のベクトルを求めます。
2. ベクトルの長さを計算します。

例

// 2点間の距離を計算する例

QVector3D point1(1.0f, 2.0f, 3.0f);
QVector3D point2(4.0f, 5.0f, 6.0f);

float distance = point1.distanceToPoint(point2);

std::cout << "距離: " << distance << std::endl;

この例では、point1とpoint2間の距離を計算し、結果をdistance変数に格納しています。コンソール出力は次のようになります。

距離: 5.38546

• 2点間の距離が負の場合、結果は0になります。
• 2点間の距離が0の場合、結果は0になります。
• distanceToPoint()メソッドは、3D空間上の任意の2点間の距離を計算するために使用できます。

---

3D空間上の2点間の距離を計算する

#include <QApplication>
#include <QMainWindow>
#include <QVector3D>

int main(int argc, char *argv[]) {
  QApplication app(argc, argv);

  // 2点間の距離を計算する例

  QVector3D point1(1.0f, 2.0f, 3.0f);
  QVector3D point2(4.0f, 5.0f, 6.0f);

  float distance = point1.distanceToPoint(point2);

  std::cout << "距離: " << distance << std::endl;

  return 0;
}

このコードを実行すると、コンソールに次のような出力が表示されます。

距離: 5.38546

この例では、QVector3D::distanceToPoint()メソッドを使用して、3Dオブジェクト間の距離を計算します。ここでは、立方体と球体の間の距離を計算します。

#include <QApplication>
#include <QMainWindow>
#include <QVector3D>
#include <Qt3D/QPhongMaterial>
#include <Qt3D/QGeometry>
#include <Qt3D/QRenderSettings>
#include <Qt3D/QScene>
#include <Qt3D/QEntity>
#include <Qt3D/QTransform>
#include <Qt3D/QCamera>
#include <Qt3D/QRaycaster>

int main(int argc, char *argv[]) {
  QApplication app(argc, argv);

  // シーンを作成
  QScene scene;

  // カメラを作成
  QCamera camera(&scene);
  camera.setPosition(QVector3D(10.0f, 10.0f, 10.0f));
  camera.lookAt(QVector3D(0.0f, 0.0f, 0.0f));

  // 立方体を作成
  QMesh cubeMesh;
  cubeMesh.vertices().push_back(QVector3D(-1.0f, -1.0f, -1.0f));
  cubeMesh.vertices().push_back(QVector3D(-1.0f, 1.0f, -1.0f));
  cubeMesh.vertices().push_back(QVector3D(1.0f, 1.0f, -1.0f));
  cubeMesh.vertices().push_back(QVector3D(1.0f, -1.0f, -1.0f));
  cubeMesh.vertices().push_back(QVector3D(-1.0f, -1.0f, 1.0f));
  cubeMesh.vertices().push_back(QVector3D(-1.0f, 1.0f, 1.0f));
  cubeMesh.vertices().push_back(QVector3D(1.0f, 1.0f, 1.0f));
  cubeMesh.vertices().push_back(QVector3D(1.0f, -1.0f, 1.0f));
  cubeMesh.indices().push_back(0);
  cubeMesh.indices().push_back(1);
  cubeMesh.indices().push_back(2);
  cubeMesh.indices().push_back(0);
  cubeMesh.indices().push_back(2);
  cubeMesh.indices().push_back(3);
  cubeMesh.indices().push_back(4);
  cubeMesh.indices().push_back(5);
  cubeMesh.indices().push_back(6);
  cubeMesh.indices().push_back(4);
  cubeMesh.indices().push_back(6);
  cubeMesh.indices().push_back(7);
  cubeMesh.indices().push_back(0);
  cubeMesh.indices().push_back(3);
  cubeMesh.indices().push_back(7);
  cubeMesh.indices().push_back(1);
  cubeMesh.indices().push_back(5);
  cubeMesh.

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自分で計算する

QVector3D::distanceToPoint()は、ピタゴラスの定理を用いて2点間の距離を計算しています。この計算は比較的単純なので、自分で実装することも可能です。

float distance(const QVector3D &point1, const QVector3D &point2) {
  QVector3D difference = point2 - point1;
  return sqrt(difference.x() * difference.x() + difference.y() * difference.y() + difference.z() * difference.z());
}

このコードは、point1とpoint2間の距離を計算し、結果を返します。

QLine3D::length() を使用する

QLine3Dクラスは、2点間の直線を表すために使用されます。QLine3Dには、length()メソッドがあり、直線の長さを計算することができます。2点間の距離は、直線の長さと同じなので、QLine3D::length()メソッドを使用して距離を計算することができます。

float distance(const QVector3D &point1, const QVector3D &point2) {
  QLine3D line(point1, point2);
  return line.length();
}

QDistance::distance() を使用する

QDistanceクラスは、2点間の距離を計算するために使用されます。QDistanceには、distance()メソッドがあり、2点間の距離を計算することができます。

float distance(const QVector3D &point1, const QVector3D &point2) {
  QDistance distance(point1, point2);
  return distance.distance();
}

それぞれの方法には、それぞれ長所と短所があります。

• QDistance::distance() を使用する
  最も簡単ですが、QDistanceクラスをインスタンス化する必要があります。
• QLine3D::length() を使用する
  自分で計算するよりも簡単ですが、QLine3Dクラスをインスタンス化する必要があります。
• 自分で計算する
  最も柔軟性がありますが、最も時間がかかります。

状況に応じて、最適な方法を選択してください。

• QLine3D::length()とQDistance::distance()は、内部的に同じ計算方法を使用しています。
• 自分で計算する場合、誤差が発生する可能性があります。