テクスチャマッピングも簡単！Qt GUIで3Dオブジェクトにテクスチャを貼り付けるQTransform::quadToQuad() 関数

QTransform::quadToQuad() 関数は、2つの四角形間の2Dアフィン変換行列を計算します。この変換行列は、ある四角形を別の四角形にマッピングするために使用できます。

使い方

bool QTransform::quadToQuad(const QPolygonF &one, const QPolygonF &two, QTransform &trans);

この関数は、3つの引数を取ります。

• trans: 変換行列を格納する QTransform オブジェクト
• two: 変換後の四角形を表す QPolygonF オブジェクト
• one: 変換前の四角形を表す QPolygonF オブジェクト

関数は、変換が成功した場合は true を返し、失敗した場合は false を返します。

変換行列の適用

変換行列を計算したら、それを QPainter オブジェクトを使用して座標を変換できます。

QPainter painter;
painter.setTransform(trans);
painter.drawPolygon(two);

このコードは、two 四角形を trans 変換行列で変換し、結果を画面に描画します。

例

次の例は、単位正方形を別の四角形に変換する方法を示します。

QPolygonF one, two;

one << QPointF(0, 0) << QPointF(1, 0) << QPointF(1, 1) << QPointF(0, 1);
two << QPointF(0.5, 0.25) << QPointF(1, 0.5) << QPointF(0.75, 1) << QPointF(0.25, 0.75);

QTransform trans;
if (!QTransform::quadToQuad(one, two, trans)) {
    qDebug() << "変換が失敗しました";
    return;
}

QPainter painter;
painter.setTransform(trans);
painter.drawRect(0, 0, 1, 1);

このコードは、単位正方形を菱形に変換し、結果を画面に描画します。

• 変換行列は、非可逆的な場合もあります。その場合、変換は不可能です。
• QTransform::quadToQuad() 関数は、四角形のすべての角点が異なる場合にのみ機能します。

---

#include <QApplication>
#include <QPainter>
#include <QPolygonF>
#include <QTransform>

int main(int argc, char* argv[]) {
    QApplication app(argc, argv);

    QPolygonF one, two;

    one << QPointF(0, 0) << QPointF(1, 0) << QPointF(1, 1) << QPointF(0, 1);
    two << QPointF(0.5, 0.25) << QPointF(1, 0.5) << QPointF(0.75, 1) << QPointF(0.25, 0.75);

    QTransform trans;
    if (!QTransform::quadToQuad(one, two, trans)) {
        qDebug() << "変換が失敗しました";
        return 1;
    }

    QPainter painter;
    painter.begin(&window);
    painter.setTransform(trans);
    painter.drawRect(0, 0, 1, 1);
    painter.end();

    window.show();

    return app.exec();
}

このコードは、QTransform::quadToQuad() 関数を使用して、単位正方形を菱形に変換し、結果を画面に描画します。

例2：画像を傾けて回転させる

#include <QApplication>
#include <QImage>
#include <QPainter>
#include <QPolygonF>
#include <QTransform>

int main(int argc, char* argv[]) {
    QApplication app(argc, argv);

    QImage image("image.jpg");

    QPolygonF one = QPolygonF(image.rect());
    QPolygonF two = one;

    two.rotate(45);

    QTransform trans;
    if (!QTransform::quadToQuad(one, two, trans)) {
        qDebug() << "変換が失敗しました";
        return 1;
    }

    QPainter painter;
    painter.begin(&window);
    painter.setTransform(trans);
    painter.drawImage(0, 0, image);
    painter.end();

    window.show();

    return app.exec();
}

このコードは、QTransform::quadToQuad() 関数を使用して、画像を傾けて回転させ、結果を画面に描画します。

例3：テクスチャマッピング

#include <QApplication>
#include <QImage>
#include <QPainter>
#include <QPolygonF>
#include <QTransform>

int main(int argc, char* argv[]) {
    QApplication app(argc, argv);

    QImage image("texture.jpg");
    QImage target(100, 100);

    QPolygonF one = QPolygonF(image.rect());
    QPolygonF two;

    two << QPointF(0, 0) << QPointF(100, 0) << QPointF(100, 100) << QPointF(0, 100);

    QTransform trans;
    if (!QTransform::quadToQuad(one, two, trans)) {
        qDebug() << "変換が失敗しました";
        return 1;
    }

    QPainter painter(&target);
    painter.setTransform(trans);
    painter.drawImage(0, 0, image);
    painter.end();

    QPainter windowPainter;
    windowPainter.begin(&window);
    windowPainter.drawImage(0, 0, target);
    windowPainter.end();

    window.show();

    return app.exec();
}

このコードは、QTransform::quadToQuad() 関数を使用して、テクスチャを3Dオブジェクトにマッピングし、結果を画面に描画します。

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QTransform::shear() と QTransform::translate() の組み合わせ

QTransform::shear() 関数は、x方向またはy方向にせん断変換を適用します。QTransform::translate() 関数は、座標をオフセットします。これらの2つの関数を組み合わせることで、四角形を別の四角形に変換できます。

QTransform trans;
trans.shear(sx, sy); // x方向とy方向にせん断
trans.translate(tx, ty); // 座標をオフセット

// 変換行列を適用する
painter.setTransform(trans);
painter.drawPolygon(two);

QWarpedPolygonF クラス

QWarpedPolygonF クラスは、四角形を別の四角形に変換するための便利なクラスです。このクラスには、変換行列を計算するためのメソッドが用意されています。

QWarpedPolygonF warped(one, two);
QPainter painter;
painter.drawPolygon(warped.polygon());

OpenGL を使用する

OpenGL は、2Dおよび3Dグラフィックスをレンダリングするための低レベルなライブラリです。OpenGL を使用して、四角形を別の四角形に変換するカスタムシェーダーを作成できます。

カスタム変換行列を計算する

2つの四角形間の変換行列を自分で計算することもできます。これは、より複雑な変換が必要な場合に役立ちます。

最適な代替方法の選択

使用する代替方法は、ニーズによって異なります。

• カスタム変換が必要な場合は、カスタム変換行列を計算する必要があります。
• より複雑な変換が必要な場合は、QWarpedPolygonF クラスまたは OpenGL を使用する必要があります。
• 簡単な変換が必要な場合は、QTransform::shear() と QTransform::translate() の組み合わせを使用するのが最も簡単です。

• 移植性: OpenGL は、すべてのプラットフォームで利用できるわけではありません。
• コードの可読性: QWarpedPolygonF クラスを使用すると、コードがより読みやすくなる場合があります。
• パフォーマンス: QTransform::quadToQuad() 関数は、他の方法よりも高速な場合があります。