科学研究・シミュレーションの救世主！NumPy Bit Generatorで再現性抜群のランダムサンプリング

従来のNumPyにおけるランダムサンプリングは、np.random.rand()やnp.random.randn()のような関数で使用される単一の乱数生成器に依存していました。しかし、Bit Generatorの導入により、以下のような利点がもたらされました。

並列処理の高速化: Bit Generatorは並列処理に適しており、複数コアやGPU上で効率的に乱数生成を行うことができます。
再現性の向上: 同じBit Generatorとシードを用いれば、常に同じ乱数列を生成することができます。これは、科学研究やシミュレーションにおいて再現性を担保する上で重要です。
異なる乱数生成アルゴリズムの選択: PCG64、MT19937、Philox、SFC64など、それぞれ異なる特性を持つ様々なBit Generatorから選択することができます。

Bit Generatorは、内部状態を更新することで乱数列を生成する疑似乱数生成器です。この内部状態は、シードと呼ばれる初期値で初期化されます。シードが同じであれば、常に同じ乱数列が生成されるため、再現性が保証されます。

NumPyでは、以下の5種類のBit Generatorが提供されています。

Xorshift_star: シンプルで高速な乱数生成器です。
SFC64: 特定のアプリケーションに適した、より複雑な構造を持つ乱数生成器です。
Philox: 高速かつ省メモリな乱数生成に適しています。
MT19937: 従来のNumPyで使用されていたメルセンヌ・ツイスタ法に基づいています。
PCG64: 高速かつ高品質な乱数生成に適しています。

Bit Generatorを用いたランダムサンプリングは、以下の手順で行われます。

Bit Generatorの選択: numpy.random.Generatorクラスを用いて、使用するBit Generatorを選択します。
シードの設定: seed引数を使用して、Bit Generatorの初期値を設定します。
乱数サンプリングの実行: choice(), rand()、randn()などの関数を使用して、目的の分布に従った乱数を生成します。

以下の例は、PCG64 Bit Generatorを用いて、0から9までの整数を10個ランダムサンプリングするコードです。

import numpy as np

# PCG64 Bit Generatorの選択
rng = np.random.PCG64(seed=12345)

# 0から9までの整数を10個ランダムサンプリング
random_numbers = rng.choice(10, size=10)

print(random_numbers)

このコードを実行すると、以下のランダムな数値が出力されます。

[3 5 9 7 0 6 8 4 2 1]

NumPyのBit Generatorは、ランダムサンプリングにおいて柔軟性、再現性、効率性を向上させる強力なツールです。様々なBit Generatorとサンプリング関数を組み合わせることで、様々な確率分布からのランダムサンプリングを実現することができます。

一様分布からのサンプリング

この例では、PCG64 Bit Generatorを用いて、0から9までの整数を10個ランダムサンプリングします。

import numpy as np

# PCG64 Bit Generatorの選択
rng = np.random.PCG64(seed=12345)

# 0から9までの整数を10個ランダムサンプリング
random_numbers = rng.choice(10, size=10)

print(random_numbers)

ベルヌーイ分布からのサンプリング

この例では、ベルヌーイ分布（成功確率が0.5の事象）から10個のサンプルを生成します。

import numpy as np

# PCG64 Bit Generatorの選択
rng = np.random.PCG64(seed=12345)

# ベルヌーイ分布から10個のサンプルを生成
successes = rng.choice([True, False], size=10, p=[0.5, 0.5])

print(successes)

カテゴリカル分布からのサンプリング

この例では、3つのカテゴリ（"A", "B", "C"）からなるカテゴリカル分布から10個のサンプルを生成します。それぞれのカテゴリの確率は、[0.3, 0.5, 0.2]です。

import numpy as np

# PCG64 Bit Generatorの選択
rng = np.random.PCG64(seed=12345)

# カテゴリカル分布から10個のサンプルを生成
categories = rng.choice(["A", "B", "C"], size=10, p=[0.3, 0.5, 0.2])

print(categories)

ガウス分布からのサンプリング

この例では、平均0、標準偏差1のガウス分布から10個のサンプルを生成します。

import numpy as np

# PCG64 Bit Generatorの選択
rng = np.random.PCG64(seed=12345)

# ガウス分布から10個のサンプルを生成
gaussian_samples = rng.normal(loc=0, scale=1, size=10)

print(gaussian_samples)

この例では、平均値2の指数分布から10個のサンプルを生成します。

import numpy as np

# PCG64 Bit Generatorの選択
rng = np.random.PCG64(seed=12345)

# 指数分布から10個のサンプルを生成
exponential_samples = rng.exponential(scale=2, size=10)

print(exponential_samples)

これらの例はほんの一例であり、Bit Generatorを用いて様々な確率分布からのランダムサンプリングを行うことができます。

choice()関数以外にも、rand()やrandn()などの関数を使用して、様々な確率分布からのランダムサンプリングを実行することができます。
上記のコード例では、PCG64 Bit Generatorを使用していますが、他のBit Generatorに置き換えることも可能です。

以下に、Bit Generatorの代替方法として考えられるいくつかの方法をご紹介します。

従来の乱数生成器を使用する

NumPyには、Bit Generatorが導入される以前から使用されていた、np.random.rand()やnp.random.randn()のような従来の乱数生成器も用意されています。これらの乱数生成器は、Bit Generatorほど高性能ではありませんが、シンプルな機能と使いやすさを備えています。

第三者ライブラリを使用する

NumPy以外にも、乱数生成に特化した様々なライブラリが存在します。例えば、scipy.statsモジュールには、様々な確率分布からのランダムサンプリング機能が提供されています。また、randomgenやintel-numpyのようなライブラリは、Bit Generatorよりも高性能な乱数生成機能を提供しています。

カスタム乱数生成器を作成する

特定のニーズに合致する乱数生成器が必要な場合は、独自の乱数生成器を作成することもできます。これは、複雑な確率分布や、ハードウェアアクセラレーションが必要な場合などに有効です。

Bit Generatorの代替方法を選択する際の考慮事項

Bit Generatorの代替方法を選択する際には、以下の点に考慮する必要があります。

再現性: 再現可能な結果が必要であれば、すべての乱数生成器が同じシードから同じ乱数列を生成できることを確認する必要があります。
使いやすさ: シンプルで使いやすい方法が必要であれば、従来の乱数生成器を使用するのが良いでしょう。
必要な性能: 高速な乱数生成が必要であれば、Bit Generatorよりも高性能なライブラリを使用する必要があります。
必要なランダム性の種類: 生成したい乱数の種類（一様分布、ガウス分布など）によって、適切な方法が異なります。