標準指数分布の世界へようこそ！NumPyのrandom_standard_exponential_fill_f() 関数でサンプリングしてみよう

numpy.random.standard_exponential_fill_f(out, scale=1.0, out_size=None)

引数

out_size: 出力配列のサイズ。out が None ではない場合は無視されます。
scale: 指数分布のスケーリングパラメータ。デフォルトは 1.0 です。
out: ランダムな値で埋める配列

戻り値

out: ランダムな値で埋められた配列

詳細

out_size パラメータは、出力配列のサイズを指定します。out が None ではない場合は無視されます。
scale パラメータは、分布の形状を制御します。値が大きくなるほど、分布は右にシフトし、小さい値になるほど左にシフトします。
標準指数分布は、確率密度関数が f(x) = 1/scale * exp(-x / scale) で表される連続確率分布です。
random_standard_exponential_fill_f() は、標準指数分布に従ってランダムな値を生成し、指定された配列 out に格納します。

例

import numpy as np

# 標準指数分布に従ってランダムな値を生成し、配列 `out` に格納する
out = np.zeros(10)
np.random.standard_exponential_fill_f(out, scale=2.0)

# 出力結果を表示
print(out)

このコードを実行すると、out 配列には標準指数分布に従ってランダムな値が 10 個格納されます。

NumPy には、標準指数分布以外にも様々な確率分布に対応したランダムサンプリング関数があります。詳細は NumPy のドキュメントを参照してください。
random_standard_exponential_fill_f() 関数は、他のランダムサンプリング関数と同様に、ジェネレータを使用してランダムな値を生成します。ジェネレータは、擬似乱数列を生成するオブジェクトです。

例 1：標準指数分布に従ってランダムな値を生成してヒストグラムを作成

この例では、random_standard_exponential_fill_f() 関数を使用して標準指数分布に従ってランダムな値を生成し、その値のヒストグラムを作成します。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# ランダムな値を生成
out = np.zeros(1000)
np.random.standard_exponential_fill_f(out, scale=0.5)

# ヒストグラムを作成
plt.hist(out)
plt.xlabel("値")
plt.ylabel("度数")
plt.title("標準指数分布のヒストグラム")
plt.show()

このコードを実行すると、標準指数分布の形状を示すヒストグラムが表示されます。

この例では、random_standard_exponential_fill_f() 関数を使用して指数分布に従ってランダムな待ち時間を生成し、銀行の窓口での待ち時間シミュレーションを実行します。

import numpy as np

# 顧客の数
num_customers = 100

# サービス時間の平均
average_service_time = 2.0

# ランダムな待ち時間を生成
service_times = np.zeros(num_customers)
np.random.standard_exponential_fill_f(service_times, scale=average_service_time)

# 待ち時間と合計待ち時間を計算
total_wait_time = 0.0
for i in range(num_customers):
  if i == 0:
    wait_time = service_times[i]
  else:
    wait_time = service_times[i] + previous_wait_time
  total_wait_time += wait_time
  previous_wait_time = wait_time

# 平均待ち時間を計算
average_wait_time = total_wait_time / num_customers

# 結果を表示
print(f"平均待ち時間: {average_wait_time:.2f}")

このコードを実行すると、銀行の窓口での平均待ち時間が表示されます。

手動で標準指数分布をサンプリングする

標準指数分布からランダムな値を生成するには、以下の式を使用できます。

import numpy as np

def standard_exponential_sample(scale=1.0):
  # ランダムな値を生成
  u = np.random.random()

  # 標準指数分布からサンプリング
  x = -scale * np.log(u)
  return x

この関数は、random_standard_exponential_fill_f() 関数と同じように、標準指数分布に従ってランダムな値を生成します。

다른 確率分布サンプリング関数を使用する

NumPy には、標準指数分布以外にも様々な確率分布に対応したランダムサンプリング関数があります。例えば、以下の関数を使用できます。

random.weibull()：ワイブル分布
random.beta()：ベータ分布
random.gamma()：ガンマ分布

これらの関数は、それぞれ異なる確率分布に従ってランダムな値を生成します。

第三者ライブラリを使用する

SciPy や Statsmodels などのライブラリには、より高度なランダムサンプリング機能が含まれている場合があります。これらのライブラリは、より複雑な確率分布やサンプリングアルゴリズムをサポートしている可能性があります。

機能
特定の機能が必要であれば、SciPy や Statsmodels などのライブラリを使用する方が適切な場合があります。
パフォーマンス
速度が重要であれば、他のサンプリング関数を使用する方が効率的な場合があります。
精度
サンプリングの精度が重要であれば、random_standard_exponential_fill_f() 関数または手動のサンプリングの方が適切な場合があります。