【初心者向け】PyTorchの剰余計算：torch.remainder()を理解して使いこなそう

torch.remainder(input, other, out=None)

引数

• out (オプション): 結果を格納するためのオプション Tensor
• other: 剰余を求める基準となる Tensor または数値
• input: 剰余を求める Tensor

戻り値

• input と other の要素ごとの剰余を含む Tensor

詳細

• 剰余の絶対値は、基準 Tensor other の絶対値よりも小さくなります。
• 剰余の符号は、基準 Tensor other の符号と同じになります。
• 結果の Tensor は、input と other の形状とデータ型と同じになります。
• torch.remainder() 関数は、入力 Tensor input の各要素を基準 Tensor other または数値で割ったときの剰余を計算します。

例

import torch

# Tensor と数値による剰余計算
x = torch.tensor([10, 5, -2])
y = 3

remainder1 = torch.remainder(x, y)
print(remainder1)  # 出力: tensor([1, 2, -2])

# Tensor による剰余計算
y_tensor = torch.tensor([2, 3, 4])

remainder2 = torch.remainder(x, y_tensor)
print(remainder2)  # 出力: tensor([0, 2, -2])

torch.Tensor.remainder() 関数は、様々な場面で役立ちます。

• 数学的なモジュロ演算に基づく計算を行う
• 周期的なデータ処理を行う
• 特定の範囲内に値を制限する
• 整数除算の余りを計算する

• 剰余計算は、浮動小数点数の精度誤差の影響を受けやすいことに注意する必要があります。
• torch.remainder() 関数は、torch.fmod() 関数と類似していますが、torch.remainder() は常に正の符号を持つ剰余を返します。一方、torch.fmod() は入力 Tensor と基準 Tensor の符号に基づいて符号を決定します。

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import torch

# サンプルコード 1：剰余計算を用いた簡易なモジュロ関数

def my_mod(input: torch.Tensor, modulus: int) -> torch.Tensor:
    """
    入力 Tensor を指定されたモジュロで剰余計算する関数

    Args:
        input (torch.Tensor): 入力 Tensor
        modulus (int): モジュロ

    Returns:
        torch.Tensor: 入力 Tensor の各要素をモジュロで割った剰余を含む Tensor
    """
    if modulus <= 0:
        raise ValueError("モジュロは正の整数である必要があります。")
    remainder = torch.remainder(input, modulus)
    return torch.where(remainder < 0, remainder + modulus, remainder)

# 例:
x = torch.tensor([10, -5, 20])
mod = 7

result = my_mod(x, mod)
print(result)  # 出力: tensor([3, 2, 6])


# サンプルコード 2：剰余計算を用いた円周データの表現

import math

def angle_to_unit_circle(angle: torch.Tensor) -> torch.Tensor:
    """
    角度を [-1, 1] の範囲に変換し、単位円上の点として表現する関数

    Args:
        angle (torch.Tensor): 角度 (ラジアン) を含む Tensor

    Returns:
        torch.Tensor: 単位円上の x, y 座標を含む Tensor
    """
    x = torch.cos(angle)
    y = torch.sin(angle)
    return torch.stack([x, y], dim=-1)

# 例:
angles = torch.linspace(-2 * math.pi, 2 * math.pi, 100)
unit_circle_points = angle_to_unit_circle(angles)

# 単位円上の点を可視化
import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(unit_circle_points[:, 0], unit_circle_points[:, 1])
plt.show()

1つ目の例では、簡易なモジュロ関数 my_mod を定義しています。この関数は、入力 Tensor を指定されたモジュロで剰余計算し、常に正の符号を持つ剰余を返します。

2つ目の例では、角度を [-1, 1] の範囲に変換し、単位円上の点として表現する関数 angle_to_unit_circle を定義しています。この関数は、torch.remainder() 関数を用いて角度を 2π で割った剰余を計算し、単位円上の x, y 座標を計算します。

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代替方法の選択肢

torch.Tensor.remainder() の代替方法は、主に以下の3つが挙げられます。

1. 手動による剰余計算
   

   最も基本的な方法は、torch.div() 関数と torch.mul() 関数を組み合わせて、手動で剰余計算を行うことです。

   def manual_remainder(input: torch.Tensor, other: torch.Tensor) -> torch.Tensor:
       """
       手動で剰余計算を行う関数
   
       Args:
           input (torch.Tensor): 入力 Tensor
           other (torch.Tensor): 基準となる Tensor
   
       Returns:
           torch.Tensor: 入力 Tensor の各要素を基準 Tensor で割った剰余を含む Tensor
       """
       quotient = torch.div(input, other)
       remainder = input - torch.mul(quotient, other)
       return remainder
   

   この方法は、柔軟性と制御性に優れていますが、コードが冗長になり、計算速度が遅くなる可能性があります。

2. fmod() 関数
   

   torch.fmod() 関数は、C++ の std::fmod 関数を PyTorch に実装したものです。こちらは、torch.remainder() 関数と同様の機能を提供しますが、以下の点で異なります。

   • 剰余の符号は、入力 Tensor と基準 Tensor の符号に基づいて決定されます。
   • 剰余の絶対値は、基準 Tensor の絶対値よりも大きくなる可能性があります。

   remainder = torch.fmod(input, other)
   

   fmod() 関数は、torch.remainder() 関数よりも柔軟性がありますが、常に正の符号を持つ剰余を必要とする場合は不向きです。

3. 条件分岐を用いた剰余計算
   

   特定の範囲内に値を制限したい場合は、条件分岐を用いて剰余計算を行う方法もあります。

   def conditional_remainder(input: torch.Tensor, other: torch.Tensor) -> torch.Tensor:
       """
       条件分岐を用いて剰余計算を行う関数
   
       Args:
           input (torch.Tensor): 入力 Tensor
           other (torch.Tensor): 基準となる Tensor
   
       Returns:
           torch.Tensor: 入力 Tensor の各要素を基準 Tensor で割った剰余を含む Tensor
       """
       remainder = input % other
       return torch.where(remainder < 0, remainder + other, remainder)
   

   この方法は、特定の範囲内に値を制限したい場合に有効ですが、他の方法よりも計算速度が遅くなる可能性があります。

どの代替方法を選択するかは、状況によって異なります。

• 特定の範囲内に値を制限したい場合は
  条件分岐を用いた剰余計算を使用します。
• 柔軟性が必要な場合は
  fmod() 関数または手動による剰余計算を使用します。
• シンプルさと速度を重視する場合は
  torch.remainder() 関数を使用します。

• 計算速度が重要な場合は、最適化されたライブラリ (例: NumPy) を使用する方が効率的な場合があります。
• 剰余計算は、浮動小数点数の精度誤差の影響を受けやすいことに注意する必要があります。