Tensor の値を 0 から 1 に変換！ PyTorch Tensor の softmax 関数で確率分布を出力

この関数は、ニューラルネットワークの出力層において、各クラスの確率分布を出力する際に用いられます。

torch.Tensor.softmax(dim=None)

• dim: ソフトマックス関数を適用する次元。デフォルトは最後の次元です。
• input: 入力となる Tensor。

関数の動作

torch.Tensor.softmax 関数は、以下のステップで動作します。

1. 入力 Tensor の各要素を指数関数で変換します。
2. 変換された各要素の総和を求めます。
3. 各要素を 2. で求めた総和で割ります。

関数の例

import torch

# 入力 Tensor を作成
input_tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])

# ソフトマックス関数を適用
output_tensor = input_tensor.softmax()

# 出力 Tensor を表示
print(output_tensor)

このコードを実行すると、以下の出力が得られます。

tensor([0.09056714, 0.2401767 , 0.66925616])

torch.Tensor.softmax 関数は、ニューラルネットワークの出力層において、各クラスの確率分布を出力する際に用いられます。

例えば、3 クラス分類問題において、出力層の Tensor が以下の場合、

output_tensor = torch.tensor([2.0, 1.0, 0.5])

torch.Tensor.softmax 関数を適用すると、

softmax_output_tensor = output_tensor.softmax()

となり、各クラスの確率分布は以下のようになります。

softmax_output_tensor = torch.tensor([0.73686986, 0.23122107, 0.03190907])

この結果から、1 番目のクラスに属する確率が最も高く、3 番目のクラスに属する確率が最も低いことがわかります。

torch.Tensor.softmax 関数は、PyTorch Tensor に対してソフトマックス関数を適用する関数です。この関数は、ニューラルネットワークの出力層において、各クラスの確率分布を出力する際に用いられます。

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多クラス分類問題におけるソフトマックス関数の使用

この例では、3 クラス分類問題における出力層の Tensor に対してソフトマックス関数を適用し、各クラスの確率分布を出力します。

import torch

# 入力 Tensor を作成
input_tensor = torch.tensor([[1.0, 2.0, 3.0],
                             [4.0, 5.0, 6.0]])

# ソフトマックス関数を適用
output_tensor = input_tensor.softmax(dim=1)

# 出力 Tensor を表示
print(output_tensor)

tensor([[0.09056714, 0.2401767 , 0.66925616],
        [0.06786094, 0.26190475, 0.67023431]])

軸を指定してソフトマックス関数を適用

この例では、入力 Tensor の 0 番目の軸に沿ってソフトマックス関数を適用します。

import torch

# 入力 Tensor を作成
input_tensor = torch.tensor([[[1.0, 2.0, 3.0],
                              [4.0, 5.0, 6.0]],
                             [[7.0, 8.0, 9.0],
                              [10.0, 11.0, 12.0]]])

# ソフトマックス関数を適用
output_tensor = input_tensor.softmax(dim=0)

# 出力 Tensor を表示
print(output_tensor)

tensor([[[0.09056714, 0.2401767 , 0.66925616],
        [0.06786094, 0.26190475, 0.67023431]],
       [[0.09056714, 0.2401767 , 0.66925616],
        [0.06786094, 0.26190475, 0.67023431]]])

この例では、torch.nn.functional.log_softmax 関数を使用して、入力 Tensor の各要素に対して対数ソフトマックス関数を適用します。

import torch
import torch.nn.functional as F

# 入力 Tensor を作成
input_tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])

# 対数ソフトマックス関数を適用
output_tensor = F.log_softmax(input_tensor)

# 出力 Tensor を表示
print(output_tensor)

tensor([-1.8312057 , -0.8312057 , -0.3312057 ])

torch.nn.functional.log_softmax 関数は、クロスエントロピー損失関数と一緒に使用されることが多いです。

• torch.nn.functional.log_softmax 関数は、対数ソフトマックス関数を計算します。これは、クロスエントロピー損失関数と一緒に使用されることが多いです。
• 軸を指定してソフトマックス関数を適用することで、柔軟な処理が可能になります。
• torch.Tensor.softmax 関数は、確率値の合計が 1 になるように正規化するため、ニューラルネットワークの出力層において有用です。

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torch.nn.functional.log_softmax 関数

• 短所:
  • 確率値の解釈が難しい (対数スケール)
  • torch.Tensor.softmax 関数よりも若干遅い
• 長所:
  • クロスエントロピー損失関数と一緒に使用する場合に便利
  • 数値的に安定

import torch
import torch.nn.functional as F

input_tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
output_tensor = F.log_softmax(input_tensor)
print(output_tensor)

手動実装

• 短所:
  • torch.Tensor.softmax 関数よりも遅くなる可能性がある
  • バグが発生しやすい
• 長所:
  • 処理の仕組みを完全に理解できる
  • コードをより柔軟に制御できる

import torch

def softmax(input_tensor, dim=None):
    if dim is None:
        dim = -1
    input_tensor = input_tensor.transpose(dim, -1)
    output_tensor = torch.exp(input_tensor)
    output_tensor = output_tensor / torch.sum(output_tensor, dim=-1, keepdim=True)
    return output_tensor.transpose(dim, -1)

input_tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
output_tensor = softmax(input_tensor)
print(output_tensor)

カスタム関数

• 短所:
  • 上記の代替方法よりも複雑になる可能性がある
• 長所:
  • 読みやすさと柔軟性のバランス

import torch

class Softmax(torch.nn.Module):
    def __init__(self, dim=None):
        super(Softmax, self).__init__()
        self.dim = dim

    def forward(self, input_tensor):
        if self.dim is None:
            self.dim = -1
        input_tensor = input_tensor.transpose(self.dim, -1)
        output_tensor = torch.exp(input_tensor)
        output_tensor = output_tensor / torch.sum(output_tensor, dim=-1, keepdim=True)
        return output_tensor.transpose(self.dim, -1)

softmax = Softmax(dim=-1)
input_tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
output_tensor = softmax(input_tensor)
print(output_tensor)

NumPy を使用する

• 短所:
  • PyTorch テンソルとのやり取りが必要
  • PyTorch の恩恵を受けられない
• 長所:
  • 場合によっては高速
  • 既に NumPy に慣れている場合に便利

import torch
import numpy as np

input_tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
numpy_array = input_tensor.numpy()
softmax_array = np.exp(numpy_array) / np.sum(np.exp(numpy_array))
output_tensor = torch.from_numpy(softmax_array)
print(output_tensor)

最適な代替方法の選択

最適な代替方法は、状況によって異なります。

• すでに NumPy に慣れている場合は、NumPy を使用する方法も検討できます。
• コードのわかりやすさが重要の場合は、torch.nn.functional.log_softmax 関数またはカスタム関数を検討してください。
• 速度が最優先の場合は、手動実装は避けるべきです。