Pythonでグラフのトポロジカルソートをマスターしよう！〜graphlib.TopologicalSorter.get_ready()徹底解説〜

この関数は、処理準備が完了した頂点のジェネレータを返します。処理準備が完了した頂点は、後続する頂点への依存関係を持たない頂点です。言い換えると、これらの頂点は、他の頂点から処理されるのを待たずに処理できます。

この関数の動作

graphlib.TopologicalSorterインスタンスを作成します。
add()メソッドを使用して、グラフに頂点とエッジを追加します。
prepare()メソッドを呼び出して、グラフを処理準備します。
get_ready()メソッドを呼び出して、処理準備が完了した頂点のジェネレータを取得します。
ジェネレータをループ処理し、各頂点を処理します。
処理が完了した頂点に対して、done()メソッドを呼び出します。

例

import graphlib

# DAGを作成
graph = {"A": ["B", "C"],
         "B": ["D", "E"],
         "C": ["F"],
         "D": [],
         "E": ["F"],
         "F": []}

# TopologicalSorterインスタンスを作成
topological_sorter = graphlib.TopologicalSorter(graph)

# 処理準備
topological_sorter.prepare()

# 処理準備が完了した頂点のジェネレータを取得
ready_nodes = topological_sorter.get_ready()

# ジェネレータをループ処理し、各頂点を処理
for node in ready_nodes:
    print(f"Processing node: {node}")

    # 処理が完了したことを通知
    topological_sorter.done(node)

この例では、まずDAGを表す辞書を作成します。次に、graphlib.TopologicalSorterインスタンスを作成し、グラフを追加します。その後、prepare()メソッドを呼び出してグラフを処理準備し、get_ready()メソッドを呼び出して処理準備が完了した頂点のジェネレータを取得します。最後に、ジェネレータをループ処理し、各頂点を処理します。

done()メソッドは、頂点が処理されたことを通知するために呼び出されます。これは、内部データ構造を更新し、次の処理準備が完了した頂点を特定するために必要です。
ジェネレータから返される頂点は、処理準備が完了した順序で返されます。
get_ready()メソッドは、ジェネレータを返すため、ループ処理する必要があります。

循環依存がないことを確認できます。
処理を並列化できます。
依存関係に基づいて頂点を効率的に処理できます。

import graphlib

# DAGを作成
graph = {"A": ["B", "C"],
         "B": ["D", "E"],
         "C": ["F"],
         "D": [],
         "E": ["F"],
         "F": []}

# TopologicalSorterインスタンスを作成
topological_sorter = graphlib.TopologicalSorter(graph)

# 処理準備
topological_sorter.prepare()

# 処理準備が完了した頂点のジェネレータを取得
ready_nodes = topological_sorter.get_ready()

# ジェネレータをループ処理し、各頂点を処理
for node in ready_nodes:
    print(f"Processing node: {node}")

    # 処理が完了したことを通知
    topological_sorter.done(node)

# トポロジカルソートされた頂点のリストを取得
sorted_nodes = list(topological_sorter.static_order())
print(f"Sorted nodes: {sorted_nodes}")

DAGを表す辞書を作成します。
graphlib.TopologicalSorterインスタンスを作成し、グラフを追加します。
prepare()メソッドを呼び出してグラフを処理準備します。
get_ready()メソッドを呼び出して処理準備が完了した頂点のジェネレータを取得します。
ジェネレータをループ処理し、各頂点を処理します。
処理が完了したことを通知するために、done()メソッドを呼び出します。
トポロジカルソートされた頂点のリストを取得し、コンソールに出力します。

このコードは、graphlib.TopologicalSorter.get_ready()の使い方を理解するのに役立ちます。

説明

最後に、static_order()メソッドを呼び出してトポロジカルソートされた頂点のリストを取得し、コンソールに出力します。
処理が完了したことを通知するために、done()メソッドを呼び出します。このメソッドは、内部データ構造を更新し、次の処理準備が完了した頂点を特定するために必要です。
ジェネレータをループ処理し、各頂点を処理します。print()ステートメントは、コンソールに処理されている頂点の名前を出力します。
次に、get_ready()メソッドを呼び出して処理準備が完了した頂点のジェネレータを取得します。
その後、prepare()メソッドを呼び出してグラフを処理準備します。このメソッドは、グラフに循環がないことを確認し、内部データ構造を初期化します。
次に、graphlib.TopologicalSorterインスタンスを作成し、グラフを追加します。
コードの最初の部分は、DAGを表す辞書を作成します。この辞書では、各キーは頂点を表し、各値はその頂点の後続頂点のリストを表します。

循環依存があるかどうかを確認するロジックを追加できます。
並行処理を使用して、処理を並列化できます。
処理ロジックを追加して、各頂点を処理する方法をカスタマイズできます。

深さ優先探索（DFS）

DFSは、グラフの探索アルゴリズムであり、トポロジカルソートを実行するために使用できます。DFSは、グラフをスタックを使用して探索し、各頂点を訪問するたびにスタックに追加します。スタックが空になったら、探索は完了し、スタック内の頂点はトポロジカルソートされた順序で表示されます。

長所

効率的
シンプルで理解しやすい

短所

循環依存がある場合、無限ループに陥る可能性がある

幅優先探索（BFS）

BFSは、グラフの探索アルゴリズムであり、トポロジカルソートを実行するために使用できます。BFSは、グラフをキューを使用して探索し、各頂点を訪問するたびにキューに追加します。キューが空になったら、探索は完了し、キュー内の頂点はトポロジカルソートされた順序で表示されます。

長所

循環依存があっても動作する

短所

DFSよりも非効率的

Kahnのアルゴリズム

Kahnのアルゴリズムは、トポロジカルソートを実行するための効率的なアルゴリズムです。このアルゴリズムは、各頂点の入次数を計算し、入次数が0の頂点から処理を開始します。処理が完了した頂点に対して、その頂点から出るすべての辺の入次数を1減らします。このプロセスを繰り返し、すべての頂点が処理されるまで続けます。

長所

循環依存があっても動作する
効率的

短所

DFSやBFSよりも複雑

手動ソート

DAGが小さい場合は、手動でソートすることもできます。これは、依存関係を手動で特定し、頂点を依存関係に基づいて順序付けることを意味します。

長所

シンプルで理解しやすい

短所

DAGが大きい場合、時間と労力がかかる

どの代替方法を選択するかは、状況によって異なります。

DAGが非常に大きい場合は、手動ソートは避けた方がよいでしょう。
循環依存がある可能性がある場合は、Kahnのアルゴリズムが適切な選択肢です。
DAGが小さく、循環依存がない場合は、DFSまたはBFSが適切な選択肢です。

以下は、各代替方法のコード例です。

DFS

def topological_sort_dfs(graph):
    stack = []
    visited = set()

    def dfs(node):
        if node in visited:
            return

        visited.add(node)

        for neighbor in graph[node]:
            dfs(neighbor)

        stack.append(node)

    for node in graph:
        if node not in visited:
            dfs(node)

    return stack[::-1]

BFS

def topological_sort_bfs(graph):
    queue = []
    in_degree = {node: 0 for node in graph}

    for node in graph:
        for neighbor in graph[node]:
            in_degree[neighbor] += 1

    for node, in_degree_count in in_degree.items():
        if in_degree_count == 0:
            queue.append(node)

    sorted_nodes = []
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        sorted_nodes.append(node)

        for neighbor in graph[node]:
            in_degree[neighbor] -= 1

            if in_degree[neighbor] == 0:
                queue.append(neighbor)

    return sorted_nodes

def topological_sort_kahn(graph):
    in_degree = {node: 0 for node in graph}

    for node in graph:
        for neighbor in graph[node]:
            in_degree[neighbor] += 1

    queue = []
    for node, in_degree_count in in_degree.items():
        if in_degree_count == 0:
            queue.append(node)

    sorted_nodes = []
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        sorted_nodes.append(

Pythonでグラフのトポロジカルソートをマスターしよう！ 〜graphlib.TopologicalSorter.get_ready()徹底解説〜

深さ優先探索（DFS）

Pythonでグラフのトポロジカルソートをマスターしよう！〜graphlib.TopologicalSorter.get_ready()徹底解説〜