NumPyのufunc.reduceat()：複雑なデータ分析を容易にする強力なツール

reduceat() 関数は、以下の3つの引数を取ります。

array: 削減対象のNumPy配列
indices: 削減のインデックスを指定する配列
op: 削減操作を実行する関数オブジェクト

indices 配列は、削減する部分配列の開始と終了インデックスをペアで格納します。各ペアは、削減対象の配列内の連続する要素を定義します。op 関数オブジェクトは、部分配列の要素に対して適用される操作を定義します。例えば、sum() 関数は要素の合計を計算し、mean() 関数は平均値を計算します。

reduceat() 関数の動作

reduceat() 関数は、以下のステップで動作します。

indices 配列内の各ペアに対して、対応する部分配列を抽出します。
抽出した部分配列に対して、指定された op 関数を適用します。
計算結果を新しい配列に格納します。

新しい配列のサイズは、indices 配列の長さに等しくなります。各要素は、対応する部分配列の op 関数による計算結果を表します。

reduceat() 関数の利点

reduceat() 関数の主な利点は次のとおりです。

汎用性: 様々な削減操作を実行するために使用できます。
効率性: 従来の reduce() 関数よりも効率的に部分配列を処理できます。
柔軟性: 任意のインデックスに基づいて部分配列を削減できます。

以下の例は、reduceat() 関数を使用して、2D配列の各列の合計を計算する方法を示します。

import numpy as np

# 2D配列を作成
data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 各列の合計を計算
column_sums = np.add.reduceat(data, np.arange(data.shape[1]), axis=0)

# 結果を出力
print(column_sums)

このコードは、以下の出力を生成します。

[6 15 24]

上記の例では、np.arange(data.shape[1]) 配列を使用して、各列の開始インデックスを指定しています。axis=0 オプションは、0番目の軸（行）に沿って削減を実行することを指示します。

2D配列の各行の最大値を計算

この例では、2D配列の各行の最大値を計算します。

import numpy as np

# 2D配列を作成
data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 各行の最大値を計算
row_maxs = np.max.reduceat(data, np.arange(data.shape[0]), axis=1)

# 結果を出力
print(row_maxs)

[3 6 9]

特定の条件に基づいて部分配列を合計

この例では、特定の条件に基づいて部分配列を合計します。

import numpy as np

# 条件を満たす要素を含むマスクを作成
data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
mask = data > 5

# 条件を満たす要素のみを含む部分配列を合計
filtered_sums = np.add.reduceat(data[mask], np.where(mask)[0], axis=1)

# 結果を出力
print(filtered_sums)

[6 9]

上記の例では、data > 5 条件を使用して、マスクを作成します。このマスクは、条件を満たす要素が True 、そうでない要素が False となるブール型配列です。np.where(mask)[0] は、マスク内の True 要素のインデックスを抽出します。axis=1 オプションは、1番目の軸（列）に沿って削減を実行することを指示します。

この例では、3D配列の特定の次元における部分配列の平均値を計算します。

import numpy as np

# 3D配列を作成
data = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]])

# 特定の次元のインデックスに基づいて部分配列を抽出
indices = np.array([0, 1])  # 0番目と1番目のインデックス
partial_data = data[indices, :, :]

# 部分配列の平均値を計算
axis = 1  # 1番目の軸に沿って削減
mean_values = np.mean.reduceat(partial_data, indices, axis=axis)

# 結果を出力
print(mean_values)

[[3.5 5.5]
 [8.5 10.5]]

上記の例では、np.array([0, 1]) 配列を使用して、0番目と1番目のインデックスを指定します。これは、3D配列の最初の2つの要素を選択します。axis=1 オプションは、1番目の軸（列）に沿って削減を実行することを指示します。

for ループ

最も基本的な代替方法は、for ループを使用して手動で部分配列を処理することです。これは、単純なタスクや、reduceat() 関数よりも柔軟な制御が必要な場合に役立ちます。

import numpy as np

def my_reduceat(data, indices, axis=0):
    results = []
    for i in range(len(indices)):
        start = indices[i]
        end = indices[i + 1]
        partial_data = data[start:end, axis]
        result = np.sum(partial_data, axis=axis)
        results.append(result)
    return np.array(results)

# 2D配列を作成
data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 各列の合計を計算
column_sums = my_reduceat(data, np.arange(data.shape[1]), axis=0)

# 結果を出力
print(column_sums)

このコードは、reduceat() 関数と同じ出力を生成します。

長所

シンプル
柔軟性が高い

短所

コードが冗長になる可能性がある
reduceat() 関数よりも非効率的

手動スライシング

もう1つの代替方法は、手動スライシングを使用して部分配列を抽出してから、NumPyの削減関数（sum(), mean() など）を適用することです。これは、シンプルなタスクや、メモリ使用量を節約したい場合に役立ちます。

import numpy as np

# 2D配列を作成
data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 各列の合計を計算
column_sums = []
for i in range(data.shape[1]):
    start = i * data.shape[0]
    end = (i + 1) * data.shape[0]
    column_sums.append(np.sum(data[start:end]))

# 結果を出力
print(column_sums)

長所

シンプル
メモリ効率が高い

短所

reduceat() 関数よりも非効率的
冗長なコードになる可能性がある

Pandasライブラリを使用している場合は、DataFrame.groupby() メソッドを使用して部分配列を削減できます。これは、特にデータフレームを扱う場合に役立ちます。

import pandas as pd

# データフレームを作成
data = pd.DataFrame([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]], columns=['col1', 'col2', 'col3'])

# 各列の合計を計算
column_sums = data.groupby(axis=0).sum()

# 結果を出力
print(column_sums)

長所

コードが簡潔
データフレームを扱う場合に便利

短所

Pandasライブラリのインストールが必要
NumPyよりも遅い場合がある

上記以外にも、scipy.stats.mode() や dask.dataframe.groupby() など、特定のタスクに特化したライブラリや関数を使用できる場合があります。