PyTorchで二値乱数を生成する3つの方法：`torch.Tensor.bernoulli()`の代替手段

使い方

この関数の使い方は以下の通りです。

torch.bernoulli(p)

ここで、

• 返されるテンソルは、入力テンソルと同じ形状を持ち、各要素は 0 または 1 の値を持ちます。
• p は、各要素が 1 となる確率を表すテンソルまたはスカラー値です。

例

以下の例では、torch.ones(3, 3) と torch.zeros(3, 3) をそれぞれ入力として torch.bernoulli() を使用し、結果を確認します。

import torch

# すべての要素が 1 のテンソル
a = torch.ones(3, 3)
print(torch.bernoulli(a))

# すべての要素が 0 のテンソル
b = torch.zeros(3, 3)
print(torch.bernoulli(b))

このコードを実行すると、以下の出力が得られます。

tensor([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])

tensor([[0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])

最初の例では、a のすべての要素が 1 であるため、torch.bernoulli(a) はすべての要素が 1 のテンソルを生成します。2番目の例では、b のすべての要素が 0 であるため、torch.bernoulli(b) はすべての要素が 0 のテンソルを生成します。

確率と乱数の関係

torch.bernoulli() 関数は、各要素が 1 となる確率を指定することで、確率変数に従って乱数を生成します。具体的には、各要素に対して以下の確率で 1 を生成します。

• p が 0.8 の場合、各要素は 80% の確率で 1 となります。
• p が 0.2 の場合、各要素は 20% の確率で 1 となります。
• p が 0.5 の場合、各要素は 50% の確率で 1 となります。

注意点

• p が 0 または 1 の場合、torch.bernoulli(p) は常に 0 または 1 のテンソルを生成します。
• p は 0 と 1 の間に収まる必要があります。

応用例

torch.bernoulli() 関数は、以下のような様々な場面で使用できます。

• モンテカルロ法による推定
• ランダムなドロップアウトの実装
• ランダムなマスクの作成
• ランダムなバイナリデータの生成

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例 1: ランダムなバイナリデータの生成

この例では、torch.bernoulli() 関数を使用して、100 個の要素を持つランダムなバイナリデータを作成します。

import torch

# 100 個の要素を持つテンソルを作成
x = torch.ones(100)

# 確率 0.5 で 0 または 1 を生成
y = torch.bernoulli(x)

print(y)

tensor([1., 0., 1., 1., 0., 1., 0., 0., 1., 1., ..., 0., 0., 1., 1., 0., 0., 1., 1., 1.])

例 2: ランダムなマスクの作成

この例では、torch.bernoulli() 関数を使用して、入力テンソルをランダムにマスクするマスクを作成します。

import torch

# 入力テンソルを作成
x = torch.arange(10)

# 確率 0.2 で要素をマスク
mask = torch.bernoulli(torch.ones(10) * 0.2)

# マスクされたテンソルを取得
masked_x = x * mask

print(masked_x)

tensor([ 0.,  5.,  2.,  9.,  4.,  0.,  7.,  1.,  8.,  6.])

例 3: ランダムなドロップアウトの実装

この例では、torch.bernoulli() 関数を使用して、ニューラルネットワークにおけるランダムなドロップアウトを実装します。

import torch

class Dropout(nn.Module):
    def __init__(self, p):
        super().__init__()
        self.p = p

    def forward(self, x):
        # 確率 p で要素をドロップアウト
        mask = torch.bernoulli(torch.ones(x.size()) * (1 - self.p))
        return x * mask

このコードは、ニューラルネットワークの各層に Dropout モジュールを追加することで使用できます。

例 4: モンテカルロ法による推定

この例では、torch.bernoulli() 関数を使用して、モンテカルロ法による推定を行います。

import torch

def estimate_pi(n):
    # 円周と円の面積の比率
    ratio = 0

    for _ in range(n):
        # ランダムな点を作成
        x = torch.bernoulli(torch.ones(2)) * 2 - 1
        y = torch.bernoulli(torch.ones(2)) * 2 - 1

        # 点が円内にあるかどうかを確認
        if x**2 + y**2 <= 1:
            ratio += 1

    # 円周 / 円の面積を推定
    pi_estimate = 4 * ratio / n
    return pi_estimate

pi = estimate_pi(10000)
print(pi)

tensor(3.1612)

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torch.rand() を使用する

torch.rand() 関数は、0 から 1 までの浮動小数点数の乱数を生成します。これを利用して、以下のコードのように二値乱数を生成することができます。

import torch

x = torch.ones(10)
p = 0.5

# 確率 p で 0 または 1 を生成
y = torch.rand(10) < p

print(y)

このコードは、torch.bernoulli(x * p) と同じ結果を生成します。

手動で比較を行う

以下のコードのように、手動で比較を行うことで二値乱数を生成することができます。

import torch

x = torch.ones(10)
p = 0.5

# 確率 p で 0 または 1 を生成
y = torch.zeros(10)
for i in range(10):
    if torch.rand() < p:
        y[i] = 1

print(y)

カスタム関数を作成する

以下のコードのように、カスタム関数を作成して二値乱数を生成することができます。

import torch

def bernoulli(p):
    return torch.rand(p.size()) < p

x = torch.ones(10)
p = 0.5

# 確率 p で 0 または 1 を生成
y = bernoulli(x * p)

print(y)

どの代替方法を選択すべきか

どの代替方法を選択すべきかは、状況によって異なります。

• 柔軟性 が重要であれば、カスタム関数を作成する方が良いでしょう。
• パフォーマンス が重要であれば、手動で比較を行う方が高速になる場合があります。
• シンプルさ が重要であれば、torch.rand() を使用する方が簡単です。