Octave plot3で3Dデータ分析！効果的な可視化テクニック

2025-04-26

基本的な使い方

plot3(x, y, z)

ここで、x、y、zは、それぞれx座標、y座標、z座標のベクトルです。これらのベクトルは同じ長さである必要があります。各要素は、3次元空間における点の座標を表します。

例えば、次のコードは、3次元空間に一連の点をプロットします。

x = [1, 2, 3, 4];
y = [2, 4, 1, 3];
z = [3, 1, 4, 2];

plot3(x, y, z);

このコードを実行すると、(1, 2, 3)、(2, 4, 1)、(3, 1, 4)、(4, 3, 2)という4つの点を結んだ線が3次元グラフに表示されます。

オプション

plot3関数は、さまざまなオプションを受け付けて、プロットの外観をカスタマイズできます。

複数のプロット
- plot3(x1, y1, z1, 'r-', x2, y2, z2, 'b--')：複数の線や点を同じグラフにプロットします。
軸の範囲
- axis([xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmax])
グリッド
- grid on
タイトル
- title('3次元プロット')
軸ラベル
- xlabel('X軸')
- ylabel('Y軸')
- zlabel('Z軸')
線のスタイルと色
- plot3(x, y, z, 'r--')：赤い破線でプロットします。
- plot3(x, y, z, 'b.')：青い点でプロットします。
- plot3(x, y, z, 'g-o')：緑色の線と丸いマーカーでプロットします。

例

次のコードは、らせんを3次元空間にプロットし、軸ラベル、タイトル、グリッドを追加します。

t = 0:0.1:10*pi;
x = cos(t);
y = sin(t);
z = t;

plot3(x, y, z, 'b-');
xlabel('X軸');
ylabel('Y軸');
zlabel('Z軸');
title('らせんの3次元プロット');
grid on;

plot3関数は、3次元空間におけるデータの視覚化に非常に役立ちます。線のスタイル、色、軸ラベル、タイトルなどのオプションを使用して、プロットをカスタマイズできます。

一般的なエラーとトラブルシューティング

ベクトルの長さが一致しない
- エラー
  error: plot3: x, y, and z must be vectors of the same length
- 原因
  plot3(x, y, z)に渡されるx、y、zベクトルの要素数が異なっている。
- 解決策
  x、y、zベクトルの長さを確認し、同じ長さに調整してください。
  - 例：length(x), length(y), length(z)で長さを確認し、必要に応じてベクトルを調整します。
データ型のエラー
- エラー
  error: plot3: invalid data type
- 原因
  x、y、zベクトルに数値以外のデータ型（文字列など）が含まれている。
- 解決策
  x、y、zベクトルが数値データのみを含むように確認してください。
  - 例：class(x), class(y), class(z)でデータ型を確認します。
グラフが表示されない
- 原因
  - グラフウィンドウが閉じている。
  - 軸の範囲がデータ範囲外になっている。
  - プロットが非常に小さく、見えない。
- 解決策
  - figureコマンドで新しいグラフウィンドウを開きます。
  - axisコマンドで軸の範囲を調整します。
  - プロットの線の太さやマーカーサイズを調整します。
    - 例：plot3(x,y,z,'linewidth',2,'markersize',10)
  - hidden line removal がオンになっている場合、隠れた線が消えてしまうので、注意してください。
軸の表示がおかしい
- 原因
  - 軸の範囲が適切でない。
  - 軸ラベルが重複している。
- 解決策
  - axisコマンドで軸の範囲を調整します。
  - xlabel、ylabel、zlabelコマンドで軸ラベルを適切に設定します。
  - viewコマンドでグラフの視点を調整する。
線のスタイルや色が期待通りにならない
- 原因
  - オプション文字列の指定が間違っている。
  - オプションの組み合わせが適切でない。
- 解決策
  - Octaveのドキュメントでオプション文字列の指定を確認します。
  - オプションの組み合わせを試して、期待通りの結果になるように調整します。
メモリ不足
- 原因
  大量のデータをプロットしようとして、メモリが不足している。
- 解決策
  - データを間引いてプロットする。
  - メモリを増設する。
  - 64ビットのOctaveを使用する。
グラフが重なってしまう。
- 原因
  複数のplot3関数を同一のfigureに重ねて描画している。
- 解決策
  - figureコマンドで新しい図を作成。
  - hold on 、hold off コマンドでグラフを重ねて描画するか、しないかをコントロールする。

debugコマンドを使用してプログラムをデバッグする。
Octaveのドキュメントやオンラインフォーラムで情報を検索します。
簡単な例でコードを試し、問題の箇所を特定します。
エラーメッセージをよく読み、原因を特定します。

例1: らせんのプロット

この例では、らせんを3次元空間にプロットします。

% らせんのパラメータ
t = 0:0.1:10*pi; % パラメータtの範囲
x = cos(t);       % x座標
y = sin(t);       % y座標
z = t;           % z座標

% 3次元プロット
figure; % 新しい図を作成
plot3(x, y, z, 'b-'); % 青色の線でプロット

% 軸ラベルとタイトル
xlabel('X軸');
ylabel('Y軸');
zlabel('Z軸');
title('らせんの3次元プロット');

% グリッド表示
grid on;

% 視点の調整
view(60, 30); % 視点を調整

説明

view(60, 30);：グラフの視点を調整します。
grid on;：グリッドを表示します。
xlabel、ylabel、zlabel、title：軸ラベルとタイトルを設定します。
plot3(x, y, z, 'b-');：x、y、z座標を青色の線でプロットします。
figure;：新しいグラフウィンドウを開きます。
x = cos(t);、y = sin(t);、z = t;：パラメータtに基づいて、x、y、z座標を計算します。
t = 0:0.1:10*pi;：パラメータtを0から10πまで0.1刻みで生成します。

例2: 3次元の散布図

この例では、3次元空間にランダムな点を散布図としてプロットします。

% ランダムなデータの生成
n = 100; % 点の数
x = randn(n, 1); % 正規分布に従うx座標
y = randn(n, 1); % 正規分布に従うy座標
z = randn(n, 1); % 正規分布に従うz座標

% 3次元散布図
figure; % 新しい図を作成
scatter3(x, y, z, 50, 'r', 'filled'); % 赤色の点でプロット

% 軸ラベルとタイトル
xlabel('X軸');
ylabel('Y軸');
zlabel('Z軸');
title('3次元散布図');

% グリッド表示
grid on;

説明

xlabel、ylabel、zlabel、title、grid on;：軸ラベル、タイトル、グリッドを設定します。
scatter3(x, y, z, 50, 'r', 'filled');：x、y、z座標を赤色の点で散布図としてプロットします。50は点のサイズ、'filled'は点を塗りつぶします。
x = randn(n, 1);、y = randn(n, 1);、z = randn(n, 1);：正規分布に従うランダムなx、y、z座標を生成します。
n = 100;：点の数を100に設定します。

例3: 曲面のプロット

この例では、3次元空間に曲面をプロットします。

% 曲面の定義
[x, y] = meshgrid(-5:0.5:5, -5:0.5:5); % xとyのメッシュを作成
z = x.^2 + y.^2; % z座標を計算

% 曲面のプロット
figure; % 新しい図を作成
surf(x, y, z); % 曲面をプロット

% 軸ラベルとタイトル
xlabel('X軸');
ylabel('Y軸');
zlabel('Z軸');
title('曲面プロット');

% カラーバーの表示
colorbar;

% 視点の調整
view(45, 45);

xlabel、ylabel、zlabel、title、colorbar;、view(45, 45);：軸ラベル、タイトル、カラーバー、視点を設定します。
surf(x, y, z);：x、y、z座標に基づいて曲面をプロットします。
z = x.^2 + y.^2;：xとyの座標に基づいてz座標を計算します。
[x, y] = meshgrid(-5:0.5:5, -5:0.5:5);：xとyのメッシュを作成します。これにより、曲面を定義するための座標のグリッドが生成されます。

scatter3 (3次元散布図)

scatter3は、3次元空間に点を散布図としてプロットするために使用されます。点のサイズや色を制御できます。

% ランダムなデータの生成
x = randn(100, 1);
y = randn(100, 1);
z = randn(100, 1);
sizes = rand(100, 1) * 50; % 点のサイズ
colors = rand(100, 3); % 点の色

% 3次元散布図
figure;
scatter3(x, y, z, sizes, colors, 'filled'); % 点を塗りつぶしてプロット

% 軸ラベルとタイトル
xlabel('X軸');
ylabel('Y軸');
zlabel('Z軸');
title('3次元散布図');
grid on;

surf と mesh (曲面プロット)

surfとmeshは、3次元空間に曲面をプロットするために使用されます。surfは塗りつぶされた曲面を、meshはワイヤーフレームの曲面を生成します。

% 曲面の定義
[x, y] = meshgrid(-5:0.5:5, -5:0.5:5);
z = sin(sqrt(x.^2 + y.^2)) ./ sqrt(x.^2 + y.^2);

% 曲面プロット
figure;
surf(x, y, z); % 塗りつぶされた曲面
% mesh(x,y,z); % ワイヤーフレームの曲面

% 軸ラベルとタイトル
xlabel('X軸');
ylabel('Y軸');
zlabel('Z軸');
title('曲面プロット');
grid on;
colorbar;

contour3 (3次元等高線プロット)

contour3は、3次元空間に等高線をプロットします。

% 等高線データの生成
[x, y] = meshgrid(-2:0.2:2, -2:0.2:2);
z = x .* exp(-x.^2 - y.^2);

% 3次元等高線プロット
figure;
contour3(x, y, z, 20); % 20個の等高線

% 軸ラベルとタイトル
xlabel('X軸');
ylabel('Y軸');
zlabel('Z軸');
title('3次元等高線プロット');
grid on;

quiver3 (3次元ベクトル場プロット)

quiver3は、3次元空間にベクトル場をプロットします。

% ベクトル場データの生成
[x, y, z] = meshgrid(-2:0.2:2, -2:0.2:2, -2:0.2:2);
u = -y;
v = x;
w = z;

% 3次元ベクトル場プロット
figure;
quiver3(x, y, z, u, v, w);

% 軸ラベルとタイトル
xlabel('X軸');
ylabel('Y軸');
zlabel('Z軸');
title('3次元ベクトル場プロット');
grid on;

patch (多角形パッチのプロット)

patchは、多角形のパッチを3次元空間にプロットします。複雑な形状を表現できます。

% 多角形パッチの定義
vertices = [0 0 0; 1 0 0; 1 1 0; 0 1 0; 0.5 0.5 1];
faces = [1 2 3 4; 1 2 5; 2 3 5; 3 4 5; 4 1 5];

% 多角形パッチのプロット
figure;
patch('Vertices', vertices, 'Faces', faces, 'FaceColor', 'red');

% 軸ラベルとタイトル
xlabel('X軸');
ylabel('Y軸');
zlabel('Z軸');
title('3次元多角形パッチ');
grid on;

isosurface (等値面プロット)

isosurface は3次元ボリュームデータから等値面を抽出してプロットします。

% ボリュームデータの生成
[x, y, z] = meshgrid(-2:0.2:2, -2:0.2:2, -2:0.2:2);
v = x.^2 + y.^2 + z.^2;

% 等値面プロット
figure;
isosurface(x, y, z, v, 4); % v=4の等値面
xlabel('X軸');
ylabel('Y軸');
zlabel('Z軸');
title('等値面プロット');
grid on;

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