PyTorchで多次元データ処理を効率化！`torch.Tensor.index_reduce_` 関数の活用術

index_reduce_ 関数は、3つの引数を取ります。

input
計算対象となるテンソル
indices
インデックスを表すテンソル
dim
計算対象となる次元

この関数は、input テンソル内の各インデックスに対応する要素を取り出し、指定された次元(dim) に沿って計算を実行します。計算内容は、引数として渡される関数によって決定されます。

index_reduce_ 関数の動作

index_reduce_ 関数の動作を、具体的な例を用いて説明します。

例えば、以下のコードを実行します。

import torch

input = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
indices = torch.tensor([1, 0, 2])
dim = 0

result = torch.index_reduce_(input, indices, dim, torch.sum)
print(result)

このコードでは、input テンソルから indices で指定された行 (1行目、0行目、2行目) を取り出し、各列の合計を計算します。結果は次のようになります。

tensor([6, 9, 15])

上記の例では、torch.sum 関数を用いて合計を計算していますが、torch.mean 関数を使って平均を計算したり、torch.max 関数を使って最大値を求めたりすることもできます。

index_reduce_ 関数は、様々なデータ分析や機械学習タスクに活用できます。具体的な例をいくつか紹介します。

スパースデータの処理
スパースデータに対して効率的に計算を実行できます。
多次元データの処理
多次元データに対して、特定の次元をグループ化して集計できます。
特定の条件を満たすデータの集計
特定の条件を満たすデータの個数、平均、最大値などを計算できます。

特定の条件を満たすデータの集計

import torch

input = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
condition = torch.tensor([[False, True, False], [True, False, True], [False, True, False]])
dim = 0

result = torch.index_reduce_(input, condition, dim, torch.sum)
print(result)

このコードを実行すると、次の結果が出力されます。

tensor([5, 10, 5])

多次元データの処理

以下のコードは、input テンソルを dim 次元でグループ化し、各グループの平均を計算します。

import torch

input = torch.tensor([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]])
dim = 1

result = torch.index_reduce_(input, torch.arange(input.size(1)), dim, torch.mean)
print(result)

tensor([[2.5, 3.5], [8.5, 9.5]])

以下のコードは、スパースデータに対して効率的に計算を実行します。

import torch
import scipy.sparse as sp

input = sp.csr_matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
indices = sp.csr_matrix([[1, 0, 2]])
dim = 0

result = torch.index_reduce_(input.tocoo(), indices.tocoo(), dim, torch.sum)
print(result)

tensor([6, 9, 15])

torch.gather と torch.sum の組み合わせ

torch.gather 関数は、指定されたインデックスに基づいてテンソルの要素を抽出します。torch.sum 関数は、テンソルの要素の合計を計算します。これらの関数を組み合わせることで、torch.Tensor.index_reduce_ と同様の機能を実現できます。

import torch

input = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
indices = torch.tensor([1, 0, 2])
dim = 0

result = torch.sum(torch.gather(input, dim, indices), dim=1)
print(result)

このコードは、torch.Tensor.index_reduce_ と同じ結果を出力します。

torch.masked_select と torch.sum の組み合わせ

torch.masked_select 関数は、条件に基づいてテンソルの要素を抽出します。torch.sum 関数は、テンソルの要素の合計を計算します。これらの関数を組み合わせることで、torch.Tensor.index_reduce_ と同様の機能を実現できます。

import torch

input = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
condition = torch.tensor([[False, True, False], [True, False, True], [False, True, False]])
dim = 0

result = torch.sum(torch.masked_select(input, condition), dim=1)
print(result)

シンプルなケースであれば、ループを使って要素を取り出して計算することもできます。しかし、この方法はコードが冗長になり、読みづらくなる可能性があります。

import torch

input = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
indices = torch.tensor([1, 0, 2])
dim = 0

result = torch.zeros(input.size(1))
for i in range(input.size(0)):
  result[indices[i]] += input[i, :]

print(result)

torch.Tensor.index_reduce_ は、様々なデータ分析や機械学習タスクに活用できる強力な関数です。しかし、状況によっては代替方法の方が効率的だったり、読みやすかったりする場合があります。