PyTorchのTensorで効率的に累積合計を計算する方法：torch.Tensor.cumsum_()徹底解説

torch.Tensor.cumsum_() メソッドは、PyTorch の Tensor において、指定された次元方向の要素の累積合計を計算し、その結果を元の Tensor に直接書き換えるためのものです。つまり、計算結果を新しい Tensor に格納するのではなく、元の Tensor を更新します。これは、メモリ効率と計算効率を向上させるために役立ちます。

構文

torch.Tensor.cumsum_(dim, dtype=None, out=None)

引数

out (Tensor, optional): 出力 Tensor。指定しない場合は、新しい Tensor が作成されます。
dtype (torch.dtype, optional): 出力 Tensor のデータ型。指定しない場合は、入力 Tensor のデータ型と同じになります。
dim (int): 累積合計を計算する次元。デフォルトは 0 です。

戻り値

元の Tensor を返します。

例

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])

# 1 次元方向の累積合計を計算し、元の Tensor に書き換える
x.cumsum_(dim=0)
print(x)  # tensor([1, 3, 6, 10, 15])

# 2 次元方向の累積合計を計算し、元の Tensor に書き換える
x = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
x.cumsum_(dim=1)
print(x)  # tensor([[1, 3, 6], [4, 9, 15]])

注意点

累積合計の計算は、浮動小数点誤差の影響を受けやすい可能性があります。特に、要素の値が大きく異なる場合や、計算精度が低い場合などに注意が必要です。
torch.Tensor.cumsum_() メソッドは、元の Tensor を直接更新するため、その後の処理に影響を与える可能性があります。

機械学習: 勾配計算や損失関数の計算
信号処理: 積分やフィルタリングなどの操作

1 次元方向の累積合計

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])

# 1 次元方向の累積合計を計算し、元の Tensor に書き換える
x.cumsum_(dim=0)
print(x)  # tensor([1, 3, 6, 10, 15])

2 次元方向の累積合計

import torch

x = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 2 次元方向の累積合計を計算し、元の Tensor に書き換える
x.cumsum_(dim=1)
print(x)  # tensor([[1, 3, 6], [4, 9, 15]])

特定のデータ型で出力を生成

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])

# 累積合計を計算し、float32 型の Tensor で出力を生成
result = x.cumsum_(dim=0, dtype=torch.float32)
print(result)  # tensor([1., 3., 6., 10., 15.], dtype=torch.float32)

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
out = torch.tensor([0, 0, 0, 0, 0])

# 累積合計を計算し、指定した Tensor に出力を書き込む
x.cumsum_(dim=0, out=out)
print(out)  # tensor([1, 3, 6, 10, 15])

これらの例は、torch.Tensor.cumsum_() メソッドの基本的な使用方法を示しています。具体的な使用方法については、状況に応じて調整する必要があります。

累積合計の計算には、torch.cumprod() メソッドを使用して累積積を求めることもできます。
PyTorch には、torch.cumsum() メソッドという類似のメソッドがあります。こちらは、新しい Tensor を生成して累積合計を格納します。

torch.cumsum() メソッド

torch.cumsum() メソッドは、torch.Tensor.cumsum_() と似ていますが、新しい Tensor に累積合計を格納します。元の Tensor は変更されません。

利点

結果を別の操作に使用しやすい
メモリ使用量が増加しない

欠点

torch.Tensor.cumsum_() よりも計算速度が遅い場合がある

例

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])

# 1 次元方向の累積合計を計算し、新しい Tensor に格納
result = torch.cumsum(x, dim=0)
print(result)  # tensor([1, 3, 6, 10, 15])

for ループ

for ループを使用して、手動で累積合計を計算することもできます。

利点

メモリ使用量が少ない
柔軟性が高い

欠点

torch.Tensor.cumsum() や torch.Tensor.cumsum_() よりも計算速度が遅い

例

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])

# 1 次元方向の累積合計を計算
result = torch.zeros_like(x)
for i in range(len(x)):
    result[i] = x[:i+1].sum()

print(result)  # tensor([1, 3, 6, 10, 15])

GPU を使用する

GPU を使用している場合は、torch.cuda.amp モジュールの FusedCheckpoint 機能を使用して、torch.Tensor.cumsum_() の計算速度を向上させることができます。

利点

計算速度が大幅に向上する

欠点

GPU が必要

例

import torch
import torch.cuda.amp as amp

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5], device='cuda')

# 1 次元方向の累積合計を計算し、元の Tensor に書き換える
with amp.autocast():
    x.cumsum_(dim=0)

print(x)  # tensor([1, 3, 6, 10, 15], device='cuda')

カスタム CUDA カーネルを使用する

高度なパフォーマンスが必要な場合は、カスタム CUDA カーネルを使用して torch.Tensor.cumsum_() の計算を高速化することができます。

利点

最高のパフォーマンスを実現できる

欠点

複雑で時間がかかる
CUDA プログラミングの知識が必要

例

#include <cuda.h>

__global__ void cumsum_kernel(float* input, float* output, int n) {
  int idx = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;
  if (idx < n) {
    output[idx] = 0.0f;
    for (int i = 0; i <= idx; i++) {
      output[idx] += input[i];
    }
  }
}

int main() {
  // ... 入力データと出力データの初期化 ...

  cumsum_kernel<<<nBlocks, nThreadsPerBlock>>>(input, output, n);

  // ... 出力データの確認 ...

  return 0;
}

torch.Tensor.cumsum_() は、Tensor の累積合計を計算するための便利なツールですが、状況によっては代替方法の方が適切な場合があります。上記で紹介した代替方法を検討し、ニーズに合った方法を選択してください。

プログラミングのスキルと経験
利用可能なハードウェア
必要な計算速度
使用する Tensor のサイズと形状