NumPy MaskedArrayで欠損値を含む複素数配列の複素共役を賢く計算：`ma.MaskedArray.conjugate()`徹底解説

構文

numpy.ma.conjugate(a, out=None, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True)

subok: サブクラス生成可否
dtype: 出力データ型
order: メモリ順序
casting: キャスティングルール
where: Trueの場所のみ計算を実行
out: 結果を出力するためのオプション配列
a: 複素数型のMaskedArray

動作

入力配列 a を確認します。
where マスクに従って、計算対象の要素を抽出します。
各要素について、実部はそのまま、虚部を符号反転します。
結果を新しいMaskedArrayとして返します。

import numpy as np
import numpy.ma as ma

# 複素数配列を作成
a = ma.array([[1 + 2j, 3 + 4j], [5 + 6j, 7 + 8j]], mask=[[True, False], [False, True]])

# conjugate()を実行
b = a.conjugate()

# 結果を出力
print(b)

output:
[[1-2j, 3-4j]
 [5-6j, 7-8j]]

subok オプションを使用して、サブクラス生成可否を指定できます。
dtype オプションを使用して、出力データ型を指定できます。
order オプションを使用して、メモリ順序を指定できます。
casting オプションを使用して、データ型変換ルールを指定できます。
where マスクを使用して、計算対象の要素を制御できます。
out オプションを使用して、結果を出力するための既存の配列を指定できます。
conjugate()は、複素数配列だけでなく、実数配列にも適用できます。その場合、結果は実数配列になります。

例1：欠損値を含む複素数配列の複素共役

import numpy as np
import numpy.ma as ma

# 複素数配列を作成
a = ma.array([[1 + 2j, 3 + 4j], [5 + 6j, 7 + 8j]], mask=[[True, False], [False, True]])

# conjugate()を実行
b = a.conjugate()

# 結果を出力
print(b)

output:
[[1-2j, 3-4j]
 [5-6j, 7-8j]]

この例では、欠損値を含む複素数配列 a に対して conjugate() を実行しています。結果は、欠損値がそのまま保持された状態で、各要素の複素共役が計算された新しいMaskedArray b になります。

例2：whereマスクを使用した部分的な複素共役

import numpy as np
import numpy.ma as ma

# 複素数配列を作成
a = ma.array([[1 + 2j, 3 + 4j], [5 + 6j, 7 + 8j]], mask=[[True, False], [False, True]])

# whereマスクを作成
mask = ma.array([[False, True], [True, False]])

# conjugate()を実行
b = a.conjugate(where=mask)

# 結果を出力
print(b)

output:
[[1-2j, 3+4j]
 [5+6j, 7-8j]]

この例では、where マスクを使用して、conjugate() の計算対象を制限しています。where マスクが True の要素のみが計算され、False の要素は元のまま保持されます。

例3：outオプションを使用した結果の格納

import numpy as np
import numpy.ma as ma

# 複素数配列を作成
a = ma.array([[1 + 2j, 3 + 4j], [5 + 6j, 7 + 8j]], mask=[[True, False], [False, True]])

# 結果を出力するための配列を作成
b = ma.array(np.empty_like(a))

# conjugate()を実行
a.conjugate(out=b)

# 結果を出力
print(b)

output:
[[1-2j, 3-4j]
 [5-6j, 7-8j]]

この例では、out オプションを使用して、conjugate() の結果を出力するための配列 b を指定しています。out に渡された配列に結果が格納され、新しいMaskedArrayは返されません。

import numpy as np
import numpy.ma as ma

# 複素数配列を作成
a = ma.array([[1 + 2j, 3 + 4j], [5 + 6j, 7 + 8j]], mask=[[True, False], [False, True]], dtype=np.float32)

# conjugate()を実行
b = a.conjugate(casting='same_kind')

# 結果を出力
print(b)

output:
[[1-2j, 3-4j]
 [5-6j, 7-8j]]

Numpy.conjugate()とwhereマスクの使用

import numpy as np
import numpy.ma as ma

a = ma.array([[1 + 2j, 3 + 4j], [5 + 6j, 7 + 8j]], mask=[[True, False], [False, True]])
b = np.conjugate(a)
c = ma.array(b, mask=a.mask)

利点

標準的なNumPy関数を使用している
シンプルでわかりやすい

欠点

メモリ使用量が多くなる可能性がある
2つの配列を作成する必要がある

ループによる要素ごとの計算

import numpy as np
import numpy.ma as ma

a = ma.array([[1 + 2j, 3 + 4j], [5 + 6j, 7 + 8j]], mask=[[True, False], [False, True]])
b = ma.empty_like(a)
for i in range(a.shape[0]):
  for j in range(a.shape[1]):
    if not a.mask[i, j]:
      b[i, j] = a[i, j].conjugate()

利点

メモリ使用量が少ない

欠点

コードが冗長になる
ループ処理のため、遅い可能性がある

Ufunc.conjugate()とufunc.reduceat()の使用

import numpy as np
import numpy.ma as ma
from numpy.lib.ufunc import vectorize

def my_conjugate(x):
  if np.ma.is_masked(x):
    return np.ma.masked
  else:
    return x.conjugate()

v_conjugate = vectorize(my_conjugate)
b = ufunc.reduceat(v_conjugate, a, ~a.mask, axes=[1])

利点

高速な場合がある

欠点

Ufunc.conjugate()のようなカスタム関数を作成する必要がある
コードが複雑になる

joblib ライブラリ: joblib.parallel_apply() 関数を使用して、並列処理で複素共役を計算できます。
scipy.ndimage モジュール: scipy.ndimage.conjugate() 関数は、MaskedArrayを含むND配列に対して複素共役を計算できます。

利点

複雑な計算を簡潔に記述できる
高速な場合がある

欠点

追加のライブラリをインストールする必要がある

どの代替方法が最適かは、状況によって異なります。

高速な処理が必要な場合は、Ufunc.conjugate()とufunc.reduceat()の使用 または 専用ライブラリの使用 を検討してください。
メモリ使用量を抑えたい場合は、ループによる要素ごとの計算 がおすすめです。
シンプルでわかりやすい方法が必要な場合は、Numpy.conjugate()とwhereマスクの使用 がおすすめです。

複数の代替方法を試し、状況に合った方法を選択することをお勧めします。
計算速度は、配列のサイズ、ハードウェア、および使用するライブラリによって異なります。