Juliaプログラミング：partialsortperm!()の効率的な使い方と応用例
sortperm()とは
sortperm()は、与えられた配列をソートした際のインデックスの順列（permutation）を返す関数です。つまり、元の配列の要素を並べ替えるのではなく、並べ替えた際の各要素の元の位置（インデックス）を配列として返します。
例えば、次の配列を考えてみましょう。
arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6]
この配列を昇順にソートすると、[1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9]となります。sortperm()は、このソートされた配列の各要素が元の配列のどの位置にあったかを示すインデックスの配列を返します。
sortperm(arr) # 結果：[2, 4, 7, 1, 3, 5, 8, 6]
これは、元の配列の2番目の要素（1）、4番目の要素（1）、7番目の要素（2）、1番目の要素（3）、3番目の要素（4）、5番目の要素（5）、8番目の要素（6）、6番目の要素（9）が、ソートされた配列の順に並んでいることを示しています。
partialsortperm!()とは
partialsortperm!()は、配列の一部をソートした際のインデックスの順列を返す関数です。sortperm()が配列全体をソートするのに対し、partialsortperm!()は指定された範囲のみをソートします。この関数は、元の配列を直接変更（破壊的）する関数であるため、末尾に!がついています。
partialsortperm!()の基本的な構文は次の通りです。
partialsortperm!(arr, k::Union{Integer,AbstractRange}; kwargs...)
k: ソートする要素の範囲。整数または範囲を指定します。- 整数
kを指定した場合、上位k個の要素のインデックスを返します。 - 範囲
kを指定した場合、その範囲の要素のインデックスを返します。
- 整数
arr: ソート対象の配列
例えば、配列arrの上位3つの要素のインデックスを取得するには、次のようにします。
arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6]
partialsortperm!(arr, 1:3) # 結果：[2, 4, 7]
これは、元の配列の上位3つの要素（1, 1, 2）が、元の配列の2番目、4番目、7番目にあったことを示しています。
- 上位または下位の
k個の要素を効率的に取得できます。 - 大きな配列に対して、必要な範囲のみをソートすることで、計算時間を大幅に短縮できます。
partialsortperm!()は、大きな配列に対して、必要な範囲のみをソートする際に効率的です。partialsortperm!()は、配列の一部をソートした際のインデックスの順列を返し、元の配列を直接変更します。sortperm()は、配列全体をソートした際のインデックスの順列を返します。
よくあるエラーとトラブルシューティング
-
- 原因
partialsortperm!()に渡す引数の型が間違っている場合に発生します。特に、範囲指定kや配列arrの型に注意が必要です。 - 例
kに整数以外の型（文字列など）を渡した場合や、配列の要素の型が比較できない場合に発生します。 - トラブルシューティング
- 引数の型を確認し、正しい型で渡しているか確認してください。
kは整数または範囲（1:nなど）である必要があります。- 配列の要素が比較可能な型（数値、文字列など）であることを確認してください。
- 原因
-
BoundsError：範囲外のインデックス- 原因
kで指定した範囲が配列の範囲外である場合に発生します。 - 例
配列の長さが10であるのに、kに1:15を指定した場合に発生します。 - トラブルシューティング
kで指定した範囲が配列の範囲内であることを確認してください。- 配列の長さを確認し、適切な範囲を指定してください。
- 原因
-
ArgumentError：キーワード引数の誤り- 原因
partialsortperm!()に渡すキーワード引数（by,lt,rev,orderなど）が間違っている場合に発生します。 - 例
存在しないキーワード引数を指定したり、キーワード引数の値の型が間違っている場合に発生します。 - トラブルシューティング
- キーワード引数のスペルや値を再確認してください。
- Juliaの公式ドキュメントで、各キーワード引数の正しい使い方を確認してください。
- 原因
-
期待したソート結果が得られない
- 原因
by,lt,rev,orderなどのキーワード引数の設定が間違っている場合に発生します。 - 例
降順にソートしたいのに、rev=falseのままにしていた場合や、複雑な比較関数をbyに渡した際に意図しない結果になることがあります。 - トラブルシューティング
- キーワード引数の設定を再確認し、意図したソート順になっているか確認してください。
byに渡す比較関数をデバッグし、期待通りの比較が行われているか確認してください。- 簡単な例で試して、キーワード引数の動作を理解してください。
- 原因
-
partialsortperm!()が元の配列を変更してしまう問題- 原因
partialsortperm!()は、元の配列を直接変更（破壊的）する関数であるため、元の配列の値を保持したい場合には問題になることがあります。 - トラブルシューティング
- 元の配列を保持する必要がある場合は、
copy()関数で配列のコピーを作成してからpartialsortperm!()を適用してください。 - 非破壊的な
sortperm()を使い、その結果を元に配列を操作してください。
- 元の配列を保持する必要がある場合は、
- 原因
デバッグのヒント
- Juliaの公式ドキュメントを参照する
partialsortperm!()の詳しい使い方やキーワード引数に関する情報が記載されています。 - @showマクロやprintln()関数で変数の値を確認する
途中の変数の値を表示することで、問題の原因を特定できます。 - 簡単な例で試す
複雑なコードで問題が発生した場合は、簡単な例で試して問題を切り分けてください。 - エラーメッセージをよく読む
エラーメッセージには、エラーの原因や場所に関する情報が含まれています。
例1: 上位k個の要素のインデックスを取得する
# 配列の作成
arr = [5, 2, 8, 1, 9, 4, 6, 3, 7]
# 上位3個の要素のインデックスを取得
k = 3
indices = partialsortperm!(arr, 1:k)
# 結果の表示
println("元の配列: ", arr)
println("上位", k, "個の要素のインデックス: ", indices)
# 元の配列が変更されていることを確認
println("変更後の配列: ", arr)
この例では、配列arrの上位3個の要素のインデックスをpartialsortperm!()を使って取得し、結果を表示しています。また、partialsortperm!()が元の配列を直接変更することも確認できます。
例2: 特定の範囲の要素のインデックスを取得する
# 配列の作成
arr = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90]
# 3番目から6番目の要素のインデックスを取得
range = 3:6
indices = partialsortperm!(arr, range)
# 結果の表示
println("元の配列: ", arr)
println("範囲", range, "の要素のインデックス: ", indices)
println("変更後の配列: ", arr)
この例では、配列arrの3番目から6番目の要素のインデックスをpartialsortperm!()を使って取得しています。
例3: byキーワード引数を使って複雑な条件でソートする
# 構造体の定義
struct Person
name::String
age::Int
end
# 構造体の配列を作成
people = [
Person("Alice", 30),
Person("Bob", 25),
Person("Charlie", 35),
Person("David", 28)
]
# 年齢でソートした際のインデックスを取得
indices = partialsortperm!(people, 1:length(people), by=person -> person.age)
# 結果の表示
println("元の配列: ", people)
println("年齢でソートしたインデックス: ", indices)
# ソートされた順に表示
for i in indices
println(people[i])
end
println("変更後の配列: ", people)
この例では、Person構造体の配列を年齢でソートしています。byキーワード引数に比較関数を渡すことで、複雑な条件でソートすることができます。
例4: 降順でソートする
arr = [5, 2, 8, 1, 9, 4, 6, 3, 7]
indices = partialsortperm!(arr, 1:length(arr), rev=true)
println("降順でソートしたインデックス: ", indices)
println("元の配列: ", arr)
for i in indices
println(arr[i])
end
この例では、rev=trueを用いることで降順にソートしたインデックスを取得しています。
arr = [(1, "b"), (3, "a"), (2, "c")]
indices = partialsortperm!(arr, 1:length(arr), lt = (x,y) -> x[2] < y[2] )
println("文字列でソートしたインデックス: ", indices)
println("元の配列: ", arr)
for i in indices
println(arr[i])
end
sortperm() とスライシングの組み合わせ
partialsortperm!()の代わりに、sortperm()で全体のソート順を取得し、必要な範囲をスライスする方法があります。
arr = [5, 2, 8, 1, 9, 4, 6, 3, 7]
k = 3
# 全体のソート順を取得
sorted_indices = sortperm(arr)
# 上位k個のインデックスをスライス
partial_indices = sorted_indices[1:k]
println("上位", k, "個の要素のインデックス: ", partial_indices)
# 元の配列は変更されない
println("元の配列: ", arr)
利点
sortperm()を使用するため、全体的なソート順が必要な場合に便利。- 元の配列を変更しない（非破壊的）。
欠点
- 必要な範囲のインデックスのみを取得する場合、スライス処理が追加で必要になる。
- 配列全体をソートするため、
partialsortperm!()よりも計算コストが高くなる可能性がある。
partialsort!() と findall() の組み合わせ
partialsort!()で上位k個の要素を取得し、findall()で元の配列からその要素のインデックスを検索する方法があります。
arr = [5, 2, 8, 1, 9, 4, 6, 3, 7]
k = 3
# 上位k個の要素を取得
partial_sorted_values = partialsort(arr, 1:k)
# 各要素のインデックスを検索
partial_indices = [findall(isequal(value), arr)[1] for value in partial_sorted_values]
println("上位", k, "個の要素のインデックス: ", partial_indices)
println("元の配列: ", arr)
利点
- 上位k個の要素を直接取得できる。
- 元の配列を変更しない。
欠点
- 配列内に重複した要素がある場合、最初のインデックスのみが取得される。
findall()による検索が複数回必要になるため、計算コストが高くなる可能性がある。
優先度付きキュー (PriorityQueue) の使用
優先度付きキューを使用して、上位k個の要素のインデックスを効率的に取得する方法があります。
using DataStructures
arr = [5, 2, 8, 1, 9, 4, 6, 3, 7]
k = 3
# 優先度付きキューを作成
pq = PriorityQueue{Int, Int}(Base.Order.Reverse) # 最大ヒープ
# 配列の要素をキューに追加
for (index, value) in enumerate(arr)
if length(pq) < k
enqueue!(pq, index => value)
elseif value > peek(pq)[2] # キューの最小値より大きい場合
dequeue!(pq)
enqueue!(pq, index => value)
end
end
# キューからインデックスを取得
partial_indices = [index for (index, value) in pq]
println("上位", k, "個の要素のインデックス: ", partial_indices)
println("元の配列: ", arr)
利点
- 動的に要素を追加・削除する場合に便利。
- 大きな配列に対して、上位k個の要素を効率的に取得できる。
欠点
- 優先度付きキューの操作に関する知識が必要。
DataStructuresパッケージが必要。
sort() と findall() の組み合わせ
配列をソートし、ソート後の配列から上位k個の要素を取得し、findall()を用いて元の配列のindexを抽出する方法があります。
arr = [5, 2, 8, 1, 9, 4, 6, 3, 7]
k = 3
sorted_arr = sort(arr, rev=true)
partial_sorted_values = sorted_arr[1:k]
partial_indices = [findall(isequal(value), arr)[1] for value in partial_sorted_values]
println("上位", k, "個の要素のインデックス: ", partial_indices)
println("元の配列: ", arr)
利点
sort()は安定ソートなので、同じ値の要素の順序が保持される。sort()を使用するため、ソート後の配列を必要とする場合に便利。
- 配列内に重複した要素がある場合、最初のインデックスのみが取得される。
findall()による検索が複数回必要になるため、計算コストが高くなる可能性がある。- 配列全体をソートするため、計算コストが高くなる可能性がある。